第24章专题特训：求阴影部分的面积的三种方法-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 专题特训：求阴影部分的面积的三种方法 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型1直接用公式或简单和差法求阴影部 分的面积 1.如图，AD是半圆O的直径，AD=12,B,C 是半圆O上的两点.若AB=BC=CD,则图 中阴影部分的面积为 ( A.6π B.12π C.18π D.24π B C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，已知扇形BOD,DE⊥OB于点E.若 ED=OE=4,则阴影部分的面积为() A.4π-4 B.2π-8 C.4π-8 D.4π-2 B E 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 类型2 利用割补法求阴影部分的面积 方法点拨：“割补法”求面积的本质是将不规则的 图形通过作辅助线转化为规则图形（扇形、三角形 等)的和或差.例如： B S阴影=S扇形AOB一S△AOB Sm影=S△4OB一S扇形BOC 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB= 2,∠ACB=30°，以点B为圆心，AB长为半 径画弧，交AC于点M,交BC于点N,则阴 影部分的面积为 M A B B N C C (第3题图) (第4题图) 4.如图，在扇形AOB中，OA=2,C为AB上的一 点，连接AC,BC.若四边形AOBC为平行四边 形，则图中阴影部分的面积为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 5.(2022一2023·重庆巴南区期末) 如图，在扇形AOB中，∠AOB= 120°，以点A为圆心，OA长为半A 径画弧交AB于点C.若OA=2,则图中阴影部 分的面积为 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 类型3 利用等积法求阴影部分的面积 (一)同底等高的三角形等积变换 方法点拨：本质是两条平行线间的距离处处相等 例如： :: D 图① 图② 如图①，BC∥EF→S△D=S△OBC→S阴影=S扇形OC 如图②，BE∥CD→S△AOc=S△OBC→S阴影=S扇形OC 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.如图，在半径为6的⊙O中，点A,B,C都在 ⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图 中阴影部分的面积为 B A B (第6题图) (第7题图) 7.如图，AB是⊙O的直径，CD,EF是⊙O的 直径AB两侧的弦，且AB∥CD∥EF,AB= 10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积 是 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (二)轴对称、平移、旋转等积变换 8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足 为E,∠BCD=30°，CD=4√3，则阴影部分 的面积为 A 8 B 学有鸿鹅志展翅任朝用