第24章 随堂训练（打包11份）-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第二十四章‖ 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 知识梳理 概念 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的 圆 A 图形叫做圆，记作 ,其固定的端点叫做 ,线段OA叫做 弦 连接圆上任意两，点的线段叫做 ,经过圆心的弦叫做 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 针对训练， 1.下列说法错误的是 ( ) A.直径是圆中最长的弦 B.半径相等的两个半圆是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半圆是圆中最长的弧 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，图中的弦共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 A B D 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 3.已知⊙O中最长的弦为8cm,则⊙O的 半径为 cm. 4.如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC, ∠AOD=84°，则∠BOC的度数为 D A B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， CD⊥AB,垂足为D.已知CD=4,OD= 3,则AB的长为 A B A B (第5题图) (第6题图) 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 10.若以点C为圆心，CB长为半径的圆 恰好经过AB的中点D,则AC的长为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 7.如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的 延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B, 且AB=OC,连接OB,OE. (1)求∠AOB的度数； (2)求∠EOD的度数. E B D C 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 解：(1)·AB=OC, E B OB=OC,.'.AB=OB. D ∴.∠AOB=∠A=20°. C 学有鸿鹅志展翅任翱翔志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 24.1.2 垂直于弦的直径 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识梳理♪ 圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条 所在的直线都是圆的对称轴 垂径定理 垂直于弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条 垂径定理的推论 平分孩（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分孩所对的两条 易错警醒 圆中两条平行弦的位置分两弦在圆心同侧和异侧两种情况，注意画图并分情况讨论 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 典例得入 【例】（教材Ps2例2变式）往直径为680mm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如 图所示.若油面宽AB=600mm,求油的最 大深度。 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：过点O作OC⊥AB于点D, 交⊙O于点C,连接OB, 则BD=号AB=300mm A .⊙O的直径为680mm, .0B=0C=号×680=340(mm). 2 在Rt△OBD中，OD=√/OB2-BD=160mm, .∴.CD=OC-OD=180mm. 答：油的最大深度为180mm. 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 ⊕对训练 1.如图，在⊙O中，弦AB长6cm,圆心O 到AB的距离OC为3cm,则⊙O的半 径为 A.3 cm B.3√/2cm C.4 cm A B D.2√/3cm 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的 夹角是30°，则弦AB的长是 B (第2题图) (第3题图) 3.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为 8,P是弦AB上一点，则线段OP长度 的最小值为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 4.如图是一个隧道的横截面，它的形状是 以点O为圆心的圆的一部分.若M是 ⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O, 交⊙O于点E,且CD=8m,EM=8m, 求⊙O的半径. E 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 解：连接OC. E .M是弦CD的中点， :.EMLCD.CM=CD-4m. 2 M D 设⊙O的半径为xm. 在Rt△COM中，由勾股定理， 得OC2=CMP+OMP, ∴.x2=42+(8-x)2,解得x=5. .∴.⊙0的半径为5m. 学有鸿鹅志展翅任翱翔志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 24.1.3 弧、弦、圆心角 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 知识梳理 内容 图例 弧、弦、圆心角之间 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所 C 的关系定理 对的 也相等 弧、弦、圆心角之间 在同圆或