2023年云南省初中学业水平模拟考试（新题型）数学试卷

云南省2023年初中学业水平模拟考试数学试卷 一、选择题(共36分） 1．的绝对值为（　　） A．21 B． C． D． 2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　　） A． B． C． D． 3．把33.951精确到十分位，并用科学记数法表示正确的是 （    ） A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.0 4．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是(   ) A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A．B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（ ） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B．某种彩票中奖的概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 D．甲．乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 7．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 10．如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（    ） A．5 B． C． D． 11．有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶200千克和300千克，已知第一块茶叶种植田每亩收获茶叶比第二块少50千克．设第一块种植田每亩收获茶叶千克，可列方程为(   ) A． B． C． D． 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点横坐标为﹣2，x0，且满足（a+b+c）（4a+2b+c）＜0，与y轴的负半轴相交，抛物线经过点A（﹣1，y1），B（﹣，y2），C（1，y3），正确结论是（    ） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 二、填空题(共8分） 13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14．因式分解：__________． 15．我国北方有一个习俗：过年包饺子时会随机在饺子中包上糖果或硬币，我们称其为“幸运饺子”．吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意．小亮家在大年初一时共煮了50个饺子，其中有4个“幸运饺子”，小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是____________． 16．在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题(共56分） 17．(6分)计算： 18．(6分)如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：． 19．(7分)先化简，再求值：，其中． 20．(7分)某校为了了解本校九年级学生的视力情况，随机抽查了50名学生的视力，并进行统计，绘制了如下统计图． (1)这50名学生视力的众数为______，中位数为______； (2)求这50名学生中，视力低于的人数占被抽查总人数的百分比； (3)若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级学生中，视力不低于的人数． 21．(7分)已知：如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且，， (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 22．(7分)如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为，测得小区楼房顶端点C处的俯角为．已知操控者A和小区楼房之间的距离为45米，无人机的高度为米．（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：，．计算结果保留根号） (1)求此时小区楼房的高度； (2)在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于的方向，并以5米秒的速度继续向右匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？ 23．(8分)已知等腰，，且，连接交于点E，以为直径的上有一点F，使得，连接交于点G，若． (1)判断与的关系，并说明理由； (2)若，求的值． 24．(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，其中点的坐标为，与轴交于点． (1)求抛物线和直线的函数表达式； (2)点是直线上方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标； (3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线下方是否存在点Q使得？若存在，求出点Q的坐标． 参考答案 1．A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：