江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

赣州市2022~2023学年度第二学期期末考试 高二数学试题 2023年6月 (考试时间120分钟，试卷满分150分) 第I卷（选择题共60分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) l.命题p:“x≥0，都有x≥sinx”的否定是 A.x<0,都有x<sinx B.Vx≥0，都有x<sinx C.3x。<0,使得x。<sinx D.3x。≥0，使得x<sinx 2.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S,=14,则a+a,+a5= A.3 B.6 c.7 D.21 3.已知奇函数f倒)满足%，西∈0,16≠)，飞)-2>0，则函数份可以是 x2- A.f(r)="-1 e*+l B.f四=分 C.f(x)=-x3 D.f(x)=3+3 4.函数f(x)=log(3x2-2x-1)的单调递减区间为 A.（,3 B.(t) c.(-3 D.(L,+∞) 5,节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识， 以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企 节能降耗技术改造后连续五年的生产利润： 年号 1 2 3 4 5 年生产利润y(单位： 0.7 0.8 1 1.1 1.4 千万元) 预测第10年该国企的生产利润约为( )千万元 A.1.85 B.2.02 C.2.19 D.236 4-%-列立x-应可 (参考公式 6-立 不 a=-标) 24 赣州市期末考试高二数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.设aeR,则“a<名”是“∫()=-x+2cx在(-∞，上单调递减”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数fx)=2f0nx-1,则f:)的最大值为 A.2n2-2 B.2n2+2 c.-1 D.2 8.已知数列{a,}的前n项和为Sn,且4=2，a,a1=2”，则下列结论正确的是 A.数列{an}为等比数列 B.数列{Sn-3}为等比数列 C.S10=3(20-1) D.a2024=2101 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.不等式ax2-(a+2)x+2≥0(a>0)的解集可能为 A.R B. c.(←o,lU2toj) D.(-∞，Ul,to) 10.已知实数a,b∈R,,且2a+b=1,则下列结论正确的是 A.ab的最小值为 8 B.G+62的最小值为时 c.上+二的最小值为6 D. a b b-1e(0,2) a-1 11.下列命题为真命题的是 A.函数y=f(-x+2)和y=f(2+x)的图象关于直线x=2对称 B.若函数f(x+2023)=x2-2x+1(x∈R),则函数f(x)的最小值为0 c.若函数f(x)=log(a>0,a≠1)在(0，+∞)上单调递减，则f(-2)<f(a+1) D若通数=h,则eR,每有（色生飞f儿 2 12.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所 讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或 者高次差成等差数列如数列1,3,6,10，它的前后两项之差组成新数列2,3,4，新数列2,3,4 为等差数列，则数列13,6,10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列{a,},其前7项分别 为2,4,8,15,26,4264，则下列结论正确的是 (参考公式：1+22+32++7=nn+12n+D) 6 A.数列{an1-an}为二阶等差数列 B. 2(a4-a)=1560 i= C.满足an≤1000的最大的n的值为20 D. ao=177 魔州市期末考试高二数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 18.(本小题满分12分) 已知正项数列{an}满足a,=3,a,=243,且lga1+lga=21ga(n≥2). (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=log1an,求数列{anbn}的前n项Sn 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+ (1)求函数f(x)的最值： (2)讨论函数g(x)=ae-lnx-l的零点个数， 20.(本小题满分12分) 从①a-2an=a-+2an-1(n≥2)，an>0:②前n项和Sn满足4Sn=(an+1)2: ③na+1=(n+1)an+1中任选一个，并将序号填在下面的横线上，再解答。 已知数列{an}中，a=l,且 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn= 2”+3,数列也，}的前n项和工，证明：工，≥ 2"a an 6 (注：如果选择多个条件分别解