福建省福州市仓山区2022-2023学年下学期七年级期末考数学试卷

6.如图，直线a,b被c所截，∠1=58°，∠3=122°，求证：al/b, 下列是佳宁同学的证明过程： 证明：∠1+∠2=180°，∠1=58 ,'.∠2=180°-58°=122° ",'∠3=122 ∴.∠2=∠3 第6题 .alb(填依据). 则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是 A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 7.已知一个钝角为(5x+35)°，则x的取值范围是 A.11<x<28 B.11<x≤28 C.11<x<29 D.11<x≤29 8.某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动.现需购买甲， 乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价 为2a元/本，若购买甲种图书x本，则该校购买甲乙两种图书总费用为 A.(300a+ax)元 B.(300a-ax)元 C.(600a+ax)元 D.(600a-ax)元 9.已知a,b均属于同一类数，a+b不一定属于该类数，则这类数可以是 A.正有理数 B.负实数 C.整数 D.无理数 10.在平面直角坐标系xOy中，A(5√5,0)，AB=7√5，以点A为圆心，AB长为半径画 弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为 A.(-12N5,0) B.(-2W3,0) C.(0,-125) D.(0,-25) 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.8的立方根是 七年级数学第2页（共6页） 12.在平面直角坐标系中xOy中，线段AB平移至AB位置.若A(-5,8)的对应点是 A(9,6),则B(-8,6)的对应点B的坐标是一 13.在等式y=:+b中，当x=6时，y=3,则12k+2b-5的值为 14,为了鼓励学生开展课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案， 反对 无所谓 征求了本校所有学生意见，“赞成”、“反对”、“无所谓” 三种意见人数比为8：1：3，并画出如图所示的扇形统计图，则 赞成 图中“赞成”对应扇形的圆心角度数为 第14题 15.若3=3°，3+3+3=3，则a+b= 16.已知关于x的不等式组 x≤3 现有以下结论： x>a ①若a=-3,则x=2是该不等式组的一个解； ②若该不等式组无解，则a>3: ③若该不等式组只有三个整数解，则0<a<1: ④若原不等式组的解集为-5<x≤3时，则a=-5. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)计算： (1)-64+√25： (2)2×(3+√5)+4-25. 18.(10分)解方程或方程组： (1)35-16=号-3： 2） x+2y=5 5x-4y=-31 七年级数学第3页（共6页） 3x+2≤x+6 19.(8分)解不等式组 5x-4>-3x+20②' ②，并利用数轴确定不等式组的解集。 20.(8分)已知a,b,c都是实数，若a=c-3,b>c求证：b>a+2b+1. 3 21.(8分)如图，△ABC. (I)尺规作图：在AB上取一点D,使BD=BC: (2)画图：过点D画直线DE∥BC交AC于点E; (3)在(1)(2)的条件下，连接CD,若∠BCD=∠BDC=70°，求∠ADE的度数 【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】 七年级数学第4页（共6页） 22.(9分)某超市现售卖糖丸和帅童两种西瓜.已知购买2千克糖丸西瓜和1千克帅童 西瓜需要花费33元，购买1千克糖丸西瓜和4千克帅童西瓜需要花费48元， (1)求糖丸西瓜和帅童西瓜每千克的价格分别是多少？ (2)某工作队计划用不超过270元购买糖丸和帅童两种西瓜共25千克，求最多 可购买多少千克糖丸西瓜？ 23.(9分)某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名 学生，收集到他们午餐消费金额x(单位：元)的数据如下：9,13,14,14,14,11， 14,11,13,13,12,13,13,11,12,15,15,12,13,10 对以上数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息： ①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表： 消费金额 9≤x<11 11≤x<13 13≤x<15 15≤x<17 频数 2 b 2 ②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图）， 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出频数分布统计表中a与b的值： 2)补全频数分布直方图： (3)为了合理膳