（尖子生题库）专题20 立体图形的解题技巧-六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）

（尖子生题库）专题20立体图形的解题技巧 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 考点梳理 知识要点 高分妙招 长方体与正方体的特征的异同点 名称 相同点 不同点 1.圆锥的展开图是扇形 2.圆柱有无数条高,圆锥只有一条高 3.在解决与圆柱面积相关问题时,要注意是求表面积,还是侧面积或是侧面积加一个底面积 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 6个 12条 8个 至少有4个面是长方形 相对的面的面积相等 每一组互相平行的4条棱长度相等 正方体 6个面都是正方形 6个面的面积相等 12条棱的长度都相等 长方体和正方体的表面积和体积计算公式 名称 图形 字母意义 表面积公式 体积公式 长方体 a—长 b—宽 h—高 S表=表面积 S底=底面积 V=体积 S表=2（ab+ah+bh） V=abh=S底h 正方体 a—棱长 S表=表面积 S底=底面积 V=体积 S表=6a2 V=a3=S底a 圆柱和圆锥的表面积、侧面积和体积的计算公式 名称 图形 字母意义 表（侧）面积公式 体积公式 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共18小题） 1．如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为（　　） A．64πcm3 B．60πcm3 C．56πcm3 D．40πcm3 2．如图，奇奇从一个大正方体的一角切掉一个小正方体后，下面说法正确的是（　　） A．表面积和体积都变了 B．表面积变了，体积不变 C．表面积不变，体积变了 D．表面积和体积都不变 3．彤彤用18个棱长1cm的正方体摆出如图所示模型，若从模型的三个不同的位置上拿走2个正方体后，可分别得到图（A）、（B）、（C）．在图（A）、（B）、（C）中表面积比图甲小的是（　　） A．B． C． 4．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面有（　　）个。 A．7 B．9 C．11 D．15 5．如图所求，将4个棱长都是1厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面积是（　　）平方厘米． A．9 B．12 C．15 6．由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较 7．5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如图），则露在外面的面积是（　　）cm2。 A．36 B．40 C．44 D．48 8．如图，墙角堆放了一些棱长为5厘米的正方体木块，露在外面的面积是（　　）平方厘米。 A．70 B．250 C．275 D．350 9．如图，14个棱长1cm的正方体在地面上堆成几何体，将它的表面（包括与地面接触的部分）染成红色，那么红色部分的面积是（　　）cm2． A．54 B．50 C．42 D．36 10．有4个棱长为20cm的正方体放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（　　）cm2。 A．1600 B．2400 C．3200 11．如图，在墙角堆放8个棱长为1分米的正方体盒子，露在外面的面积是（　　）平方分米。 A．15 B．8 C．12 12．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，它们的表面积相比，（　　） A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较 13．如图是用一些1立方厘米的小正方体木块搭的一个立体图形，这个立方图形的表面积（不包括底面）是（　　）平方厘米． A．76 B．78 C．50 D．62 14．如图，有5个棱长为3分米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是（　　）平方分米。 A．90 B．30 C．10 15．如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（　　） A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断 16．把3个棱长均是1分米的小正方体木块摆在墙角处，当占地面积最小时，露在外面的面积是（　　）平方分米． A．5 B．6 C．7 17．如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（　　）cm3． A．10 B．9 C．6 18．挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 二．填空题（共18小题） 19．将4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角，体积是　 　cm3，露在外面的面积是　 　cm2． 2