精品解析：陕西省渭南市合阳中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题

合阳中学2021级（高二）下学期5月质量检测 数学（理）试题 （满分150分，时间120分钟） （本试题共分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知复数满足（为虚数单位），则共轭复数等于 A B. C. D. 2. 曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别相同的概率是 A. B. C. D. 4. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.312 5. 观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（ ） A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 6. 由直线及曲线所围成封闭图形的面积为 A. 3 B. C. D. 7. 第届冬季奥林四克运动会（北京冬奥会）计划于年月日开幕，共设个大项．现将甲、乙、丙名志愿者分配到个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项的情况有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 的展开式中，项的系数为（ ） A. －23 B. 17 C. 20 D. 23 9. 已知函数的极值点为，若有且只有一个，则实数a的取值范围为（ ） A B. C D. 10. 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A. 2日和5日 B. 5日和6日 C. 6日和11日 D. 2日和11日 11. 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、 宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中至少有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，若存在，对任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 展开式中的常数项为____________． 14. 若函数,则的值为__________． 15. 将6名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有____________种. 16. 某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下：甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书.最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲得到的书是_____ 三、解答题：（共70分，第17题10分，第18-22题各12分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.） 17. 已知复数，若； （1）求z及； （2）求实数a，b的值； 18. 请从下列两个条件中任选一个，补充在下面已知条件中横线上，并解答问题 ①第2项与第3项的二项式系数之比是；②第2项与第3项的系数之比的绝对值为； 已知在的展开式中， ． （1）求展开式中的常数项，并指出是第几项； （2）求展开式中的所有有理项． （3）求展开式中系数绝对值最大的项. 19. 在安全常识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关安全常识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．设每人回答问题正确与否相互独立的． （1）求乙，丙各自答对这道题的概率； （2）求甲、乙、丙三人中，至少有两人答对这道题的概率． 20. 某同学参加篮球投篮测试，罚球位上定位投中的概率为，三步篮投中的概率为，测试时罚球位上投篮投中得2分，三步篮投中得1分，不中得0分，每次投篮的结果相互独立，该同学罚球位上定位投篮1次，三步上篮2次． （1）求“该同学罚球位定位投篮投中且三步篮投中1次