2023年广西防城港市中考二模数学试卷

2023年广西防城港市中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 在、、、这四个数中,最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 如所示几何体的主视图和俯视图完全相同的是( ) A. B. C. D. 3. 年月日是伟大领袖毛主席诞辰周年纪念日,伟人在他的诗词中写道“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,那么数据“八万里”用科学记数法可表示为( ) A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中,将函数的图象向下平移个单位长度,所得的函数的解析式是 A. B. C. D. 6. 若点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球个,且它们除颜色外,其它都相同小婷从中随机抽取一个小球后又放回,经过反复多次试验,发现从中抽取的小球中,红色小球和黄色小球的次数的比稳定在左右,那么估计红色小球的个数为 A. B. C. D. 8. 数学家斐波那契编写的算经中有如下问题:一组人平分元钱,每人分得若干,若再加上人,平分元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第二次分钱的人数设第二次分钱的人数为人,则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图,点、、、在上,四边形是平行四边形,则的度数是 A. B. C. D. 10. 小明早点从家骑自行车出发,沿一条直路去公园锻炼,小明出发的同时,他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家:小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回,小明比爸爸早分钟到家.设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示.下列说法:公园与家的距离为米;爸爸的速度为;小明到家的时间为:;小明在返回途中离家米处与爸爸相遇.其中,正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图,将一张长方形纸条沿折叠后,与交于点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 12. 边长为的个正方形如图摆放在直角坐标系中,直线平分这个正方形所组成的图形的面积,交其中两个正方形的边于、两点,过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于、两点,连接、、,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共12.0分) 13. 若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是 . 14. 分解因式: . 15. 如果正多边形的中心角是,那么这个正多边形的边数是_. 16. 小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是_. 17. 新定义:函数图象上任意一点,称为该点的“坐标差”,函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”一次函数的“特征值”是_ . 18. 如图所示,在直角坐标系中,点坐标为,的半径为,为轴上一动点,切于点,则最小值是_. 三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 计算:. 20. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 21. 本小题分 如图,在中,. 以为直径,利用尺规作,交于点要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母 在中所作的图中,若,,求的半径. 22. 本小题分 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想,认真践行“绿水青山就是金山银山”理念,在外打工的王大叔返回家乡创业,承包了甲、乙两座荒山,各栽棵小枣树,发现成活率均为,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两座山上随意各采摘了棵树上的小枣,每棵的产量如折线统计图所示, 直接写出甲山棵小枣树产量的中位数_ ; 分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数,并判断哪座山的样本的产量高; 用样本平均数估计甲、乙两座山小枣的产量总和. 23. 本小题分 综合与实践: 【问题情境】南宁青秀山龙象塔始建于明代万历年间,塔呈八角形,九级重檐结构,是青秀山的地标建筑在一次数学综合实践活动中,李老师布置了一个任务:请根据所学知识设计一种方案,测量龙象塔的高. 【实践探究】某小组通过思考,绘制了如图所示的测量示意图,即在水平地面上的点处测得塔顶端的仰角为,点到点的距离米,即可得出塔高 _ 米请你用所给数据和表示. 【问题解决】但在实践中发现:由于无法直接到达塔底端的点,因此无法直接测量该小组对测量方案进行了如下修改:如图,从水平地面的点向前走米到达点处后,在处测得塔顶端的仰角为,即可通过计算求得塔高若测得的,,米,请你利用所测数据计算塔高计算结果精确到米,参考数据:, 24. 本小题分 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口,南止于钦江出海口沙井港航道,在一航道建设中,某渣土