精品解析：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题

2022-2023（下）江西省宜丰中学高一学业考模拟数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a，b均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 4. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C D. 5. 已知某运动员每次投篮命中概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：                      ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 从高一（男、女生人数相同,人数很多）抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（ ） A. B. C. 事件A与事件B互斥 D. 事件A与事件C对立 7. 已知函数，点和是函数图像的相邻的两个对称中心，且函数在区间内单调递减，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数f（x）满足f（－x）＋f（x－2）＝0，当时，（已知），则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 秋季开学前，某学校要求学生提供由当地社区医疗服务站或家长签字认可的返校前一周（7天）的体温测试记录，已知小明在一周内每天自测的体温（单位：）依次为，则该组数据的（ ） A. 极差为 B. 平均数为 C. 中位数为 D. 第75百分位数为 10. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向右平移是个单位长度后得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的一个对称中心是 C. 若，则 D. 函数的一个对称中心是 11. 下列命题正确的有（ ） A. 命题“，”的否定“，” B. 函数单调递增区间是 C. 函数是上的增函数，则实数a的取值范围为 D. 函数的零点所在区间为且函数只有一个零点 12. 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小正周期是 B 若， 则 C. 若恒成立，则满足条件的有且仅有1个 D. 若，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 当时，幂函数为减函数，则_________． 14. 半径为，圆心角为的弧长为___________. 15. 已知函数，当函数有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是___________． 16. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，且在区间上单调递增，则__________,实数m的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 求下列各式的值 （1） （2） 18. 设，：实数满足. （1）若，且都为真命题，求x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人. （1）求总人数和分数在的人数； （2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？ （3）现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率. 20. 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是. （1）求的解析式，并求其在上的增区间； （2）若在上有两解，求实数的取值范围. 21. 在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在段可近似地用函数的图像从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线段所示，且