浙江省宁波市江北区青藤书院2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022学年第二学期七年级期末考试 数学试题 命题人：徐淑霞审题人：郑梦雅 考生须知： 1.全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷1共2页，有3个大题，24个小题，满分为100分。试题 卷Ⅱ共1页，有2个大题，6个小题，满分为30分，为选做。考试时间120分钟。 2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 试题卷I(满分100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选 均不给分) 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别 代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是() 雨 B. D 2.下列运算正确的是（) A.a.a=a B.4a+3b=7ab C.(3a)3=9a3 D.a5÷a2=a3 3.空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是() A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.三种统计图都可以 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（刀 A.x2+2x-1=x(x+2)-1 B.a2-ab-2b2=(a+b)(a-2b) C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.ax2-a=a(x2-1) 5.对于a,b的取值，能够说明命题“若a>b,则la>lb”是假命题的是（) A.a=2,b=1 B.a=3,b=-2 C.a=-3,b=4 D.a=-2,b=-4 6.将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知 ∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD的度数是() A.45 B.60° C.70° D.75 7.如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=48°，DI垂直平分AB,连接AD.以A为圆心，任意长为半径面 弧，分别交AD,AC于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于G点，作 第1 射线AG交BC于点H,则∠DAH的度数为() A.21 B.24 C.25 D.36 8.在一次1000米测试中，小宁的平均速度是小江的1.25倍，结果小宁比小江快了30秒，设小江的平均速 度是x米/秒，则所列方程正确的是（) A.1250_1000=30 B.30×1.25x-30x=1000 C. 10001000 =30 D.1000_1000 =30 1.25x x1.25x 9.如图，△ABC的两条高AD和BF相交于点E,AD=BD=8,AC=10,AE=2,则BF的长为() A.11.2 B.11.5 C.12.5 D.13 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 10.如图，点A,B,C,D顺次在直线l上，AC=a,BD=b,以AC为边向下作等边△ACP,以BD为底边 向上作等腰Rt△BDE,当AB的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差始终保持不变，则a,b满足() A.a=b B.a=√3b c.b=√3a D.b=√2a 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：4x2-1= 12.一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边长可以是 (写出一个即可) 13.某班体有委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x(m) 1.2<x≤1.4 1.4<x≤1.6 1.6<x≤18 1.8<x≤2.0 2.0<x≤2.2 频数 3 7 8 1 已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 14.若等腰三角形的一个外角为108°，则它的项角为 B 15.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处， 若得∠AOB'=70°，则∠OGD'的度数为 第15题图 1页共3页 I6.如图，在钵边△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,点F在BC延长线上，且EB=EF, 若BD=4,BF=8,则线段DE的长为 17.如图，等腰Rt△DEF的直角顶点D恰好为等腰Rt△ABC底边BC的中点，且点E,F分别在AB,AC上， 若AB=2,则EF的最小值为 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，在△ABC中，∠CAB=60°，∠B=75°，AB=2,AD平分∠BAC交BC于点D,E为AB上一动 点（点E不与B重合），△DBE关于直线DE的对称图形为△DFE,若点F落在△ABC的边上，则DE的 长为 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.(本题6分)计算，(1)（←-3到2-r-2023)°+（分： (2)(1+3a)1-3a)+(1-3a)2. 20.(本题6分)化简：a2-4+4=2-&,并在-1,0,2中选一个合适的数作为a的值代入求值。 a2+2