浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

第 1页，共 2页 2022 年度七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1、下图是杭州 2022 年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是 ( ) A． B． C． D． 2、要使分式 1 �−1 有意义，�的取值范围满足( ) A. � ≠− 1 B. � ≠ 1 C. � > 1 D. � < 1 3、下列计算中，正确的是( ) A. ( − �)3 + �2 = �5 B. ( − �)3 − �2 =− � C. ( − �)3 × �2 =− �5 D. ( − �)3 ÷ �2 = � 4、国产华为手机上使用5nm芯片，已知5nm 0.0000005cm ，其中0.0000005cm用科学记数法可表示为（ ） A． 75 10 cm B． 70.5 10 cm C． 850 10 cm D． 85 10 cm 5、下列因式分解正确的是（ ） A．   2 23 3 3x y x y x y  = B．  22 24 6 9 2 3x xy y x y  = C．  22 2 1 1x x x    D．  2 224 12 9 2 3x xy y x y    6、如图，直线 EF与直线 AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7、为了解宁波市 2023 年参加中考的 64800 名学生的视力情况，抽查了其中 1800 名学生的视力进行统计分析，下面 叙述错误的是 ( ) A．64800 名学生的视力情况是总体 B．本次调查是抽样调查 C．1800 名学生的视力情况是总体的一个样本 D．样本容量是 64800 8．若（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含 x2项，则常数 a的值为（ ） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 9、某煤厂原计划 x天生产 120吨煤，实际每天比原计划多生产 3吨，因此提前 2天完成生产任务，则根据题意，得 方程（ ） A． ＝ ﹣3 B． ＝ ﹣3 C． ＝ ﹣3 D． ＝ ﹣3 10、如图，正方形 ABCD 被分割成个 2 长方形和 2个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是 （ ） A．长方形 ABHK B．长方形 FDAE C．长方形 HCDK D．长方形 EBCF 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11、( 1 3 )−1 + (� − 2023)0=______． 12、一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则 第六组的频数为 ▲ . 13、已知 2m＝10，4n＝14，则 2m+2n的值为______． 14、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1为 45O，则α是 O． 15、若关于 x的分式方程 2 3 4 4 x m m x x      的无实数根，则实数m的值是 ． 16、分解下列因式：x 2 ﹣6x+9＝(x-3)2，25x 2 +10x+1＝(5x+1)2，4x 2 +12x+9＝(2x+3)2． （1）观察上述三个多项式的系数，有（﹣6） 2 ＝4×1×9，10 2 ＝4×25×1，12 2 ＝4×4×9，于是小明猜测：若多 项式 ax 2 +bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数 a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜 想： （2）若多项式 x 2 +ax+c 和 x 2 +cx+a 都是完全平方式，利用（2）中的规律求 ac 的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分） 17、分解因式（1）a2﹣6ab+9b2； （2）a2b﹣16b． 第 2页，共 2页 18、解方程(组)． (1) 2 15 3 5 x y x y      ；（2） 1 12 2 2 x x x      . 19、先化简，再求值： (2a－b) (2a＋b) +(a－b)2 －a(5a－3b)，其中 a＝1，b＝ 1 2  . 20、如图，在正方形网格中有一个三角形���，图中每一个小正方形边长为 1，按要求完成下列各题： (1)将三角形���向右平移 2格，再向上平移 3格后得到三角形���，画出三角形���； (2)求三角形���的面积． 21、某校积极开展“书香校园”课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”， “艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形 统计图．请根据图中的信息解答下列问题： (1)求被调查的学生人数和文学类的人数