广东省中山市石岐中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东省中山市石岐中学七年级 下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) A. B. C. D. 2. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 3. 81的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在下列各式正确是（　　） A. B. C. D. 6. 在2.1314，，，，，这六个数中，无理数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列命题中真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 垂线段最短 8. 如图，直线，，垂足为，交于点，射线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 估算的值在哪两个整数之间（　　） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 10. 如图，在数轴上表示，的对应点为A，B，若点A是线段的中点，则点C表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共七题：共28分） 11. 比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 13. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新的点的坐标是___________． 14. 如图，直线、相交于点，于点，若，则度数是____________． 15. 如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为_________． 16. 已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到轴的距离为___________． 17. 在平面直角坐标系中，一只玩具狗从原点出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则的坐标为___________． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 求x的值：（x－1）2－25＝0 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根. 四、解答题（共三题：共24分） 21. 完成下面的证明． 已知：如图，点为上点，为上的点，，． 求证： ．（请完成它成立理由） 证明：与是对顶角，与是对顶角（已知）， ，（___________）， 又（已知）， （___________）， ______________________（___________）， （___________）， 又（___________）， ， ∴（___________）． 22. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为． （1）求点、点的坐标． （2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标． （3）求的面积． 23. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 五、解答题（共二题：共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式：． （1）求的值． （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积． （3）在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积不小于的面积的两倍？若存在，求出点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由． 25. 如图，直线，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点． （1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明理由． （2）把Rt△ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有∠BDF＝∠GDF，求的值． （3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知∠PBC＝25°，求∠ACB+∠ADB的度数． 2020~2021学年广东省中山市石岐中学七年级 下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题