微练20 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(二十) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　sin 1 050°=sin(3×360°-30°)=-sin 30°=-。故选B。 B B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 解析　根据题意知cos=cos[-]=sin=。 B C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 解析　由角α的终边落在第三象限,得sin α<0,cos α<0,故原式=+= +=-1-2=-3。 -3 -4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 -3 1- 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 一、选择题 1.sin 1 050°= ( ) A. B.- C. D.- 2.若α是第四象限角,且tan α=-,则sin α等于 ( ) A. B.- C. D.- 解析　因为α是第四象限角,所以sin α<0。因为tan α=-,所以sin2α== =,所以sin α=-。故选B。 3.已知cos=-,α∈,则cos α= ( ) A. B.- C. D.- 解析　因为cos=-,所以由诱导公式可得,cos=cos（+α）= -sin α=-,所以sin α=,又因为α∈,所以cos α=-=-。故选D。 4.利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间角的三角函数值,而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到。下表为部分锐角的正弦值,则tan 1 600°的值为(小数点后保留2位小数) ( ) α 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° sin α 0.173 6 0.3420 0.500 0 0.642 7 0.766 0 0.866 0 0.939 7 0.984 8 A.-0.42 B.-0.36 C.0.36 D.0.42 解析　tan 1 600°=tan(4×360°+160°)=tan 160°=-tan 20°=-=-=-≈-0.36。故选B。 5.(2023·河北邯郸一模)已知tan α=-3,则= ( ) A.- B. C. D.- 解析　====,把tan α=-3代入得原式=。 6.若=,则sin2α-sin αcos α-3cos2α= ( ) A. B. C. D. 解析　由=,可知cos α≠0,所以==,所以tan α=-3。又sin2α- sin αcos α-3cos2α====。故选C。 7.(2023·贵阳市适应性考试)已知sin(-α)=,则cos(α+)= ( ) A.- B. C.- D. 8.若cos 2α=1+2cos α,则sin2α+sin4α的值为 ( ) A.-1 B. C.1 D. 解析　由题意得cos2α-cos α-1=0,故sin2α=1-cos2α=-cos α,所以sin2α+sin4α=-cos α +cos2α=1,故选C。 二、填空题 9.若角α的终边落在第三象限,则+的值为 。  10.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有一点P(1,2),则= 。  解析　因为角α的终边上有一点P(1,2),所以tan α=2,所以= ===-4。 11.(2023·宁夏银川高三期末)已知α∈-,,且sin α+cos α=,则tan α的值为 。 解析　因为sin α+cos α=,所以sin2α+cos2α+2sin αcos α=,所以sin αcos α=-<0,所以sin2α+cos2α-2sin αcos α==(sin α-cos α)2 。又α∈-,,所以sin