安徽省合肥寿春中学2022--2023学年八年级数学下学期期末数学试题

八（下）期末评价数学学科（试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 3. 如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C D. 6. 一元二次方程的根是( ) A. B. C. D. 7. 在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年10万字，九年级学生的人均阅读量为每年14.4万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（ ） A 11万字 B. 11.2万字 C. 12万字 D. 12.2万字 8. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，与均为直角三角形，且，，，点E是的中点，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 如图，正方形的边长为3，点P是正方形的内部一动点，且正方形的面积始终等于的面积的6倍，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 如果过多边形的一个顶点可以引出3条对角线，那么这个多边形的边数是____________． 12. 若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是____________ 13. 当代数式的值为7时，代数式的值是____________． 14. 如图，矩形中，，．点N是边上一动点，将沿折叠，使点B落在点M处，延长交矩形的一边与点E， （1）当为的角平分线时，的度数为____________； （2）当点E为中点时，则的长为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 计算： 16 解方程x2﹣4x+1=0． 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 如图，在平行四边形中，已知点E在上，点F在上，且．求证：． 18. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）作三角形，使三角形的三边长分别为，，； （2）请求（1）中你所画的的边上的高的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明． 20. 直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售， （1）若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为100元，则每天可卖出___件“网红裙子”； （2）若要使得日利润达到1250元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？ 六、（本大题1小题，满分12分） 21. 2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星．2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表． 组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生的平均竞赛成绩/分 A 10 55 B 50 65 C 70 72 D a 85 E 10 98 （1）表格中 ． （2）本次所抽取的这200名学生的竞赛成绩的中位数落在 组（填组别）； （3）求本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩； 七、（本大题1小题，满分12分） 22. 如图，在中，，D是