广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学限时训练数学试题

顺德区第一中学2020一2021学年第一学期 高一新生入学限时训练（数学学科） 总分：120分 考试时间：90分钟 注意班项： 】答卷前，考生务必用思色字迹的签字笔或钢笔在答题卡的指定区域填写自已的准考证 号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂磊。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的伯恩点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能密在试题上· 3非选择题必须用思色字迹钢笔或签字笔作答，答案必领写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上：如雷改动，先划掉原来的答案，松后再写上新的答案：不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效 4.考生务必保持答题卡的整洁，不要折叠。 一、选择题（本大题共8小愿：每小题5分，共40分） 1.已知a+b=7,则代数式a2-b2+14b的值为（). A.7 B.14 C.28 D.49 x>5 2. 如果关于x的不等式组 恰有三个整数解，则整数k的设大值是(). 4x≤k A.8 B.9 C.35 D.36 3.若关于x的一元二次方程x2-2x+b+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数 y=x+b的大致图象可能是(). 4.直线y=√3x-2与x轴、y轴分别交于点A与点B,点C、D分别为AB、OA的中 点，点P为y轴上一动点，当PC+PD的值取到最小值时，点P的坐标为() A.(0,-1) 5.已知实数k满足2019-+√k-2020=k,-则k-20192的值为(). A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 6,1图，四边形OABC为平行四边形，反比倒函数y=上的图象经过 点A且与线段BC交于点D.连结AD,若四边形OADC的面积是 3 四边形OABC面积的三，划点A的横坐标与点D的横坐标之比为 A (). A. B.2 C. 2 2-5 3 D. 5 7.若m,n是关于x的方程(x+a)(x+b)-1的两根，且m<n,a<b,划(). A.m<-b<-a<n B.a<-n<-m<b C.-b<m<-a<n D.a<-n<b<-m 8.若直角坐标系内两点P、Q满足条作O、Q都在西数y的图聚上②P、Q关于原点对环， 则称点对(P,Q)是西数y的一个“友好点对”（点对《P,Q)与(Q,P)看作同一个“发 [2x2+4x+1.rs0 好点对“)。已知函数y=31 《2云'>0 ,则函数y的“友好点对”有()个 A.0 B.I C.2 D3 二、填空题（本大题共4小题：每小题5分，共20分） 9.化简V一a= 10,分解因式：（x2-3x-2(x2-3x)-8= 11如图，直线1：y=-x一√2与坐标轴交于A,C两点，过A,O,C 三点作⊙O,点E为劣筑O上一动点（不与A,O两点纸合）， 连结EC,BA,E0,则之B0 EC-EA T2如图，直线y=:+c与批物线y=ax2+bx+c的图象都经 过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A,B两点，其对称轴为直 线x=1,且OA=OD.直线y=x+c与x轴交于点C(点C 在点B的右).则下列判断：①abc>0:②3a+b<0;③-1<k<0:⑨k>a+b; ⑤ac+k>0中，正确的是 三、解容题（本大题共5小题：每小题12分，共60分） 13.(本小题满分12分)附。抛物找y=-三x+x+1与y交于4点。过点4的 4 直找与抛物线交于另一点B,过点B作BC1x轴，垂足为点C3,O) (1)求纹AB的函数关系式： (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PW⊥x 钠，交直级AB于点M,交地物线丁点N。设点P移动的时问为1秒，MN的长度为s个单 位，求s与！的函数关系式，并2出，的收值范阳： (3)设在(2)的条件下（不考地点P与点O,点C组合的梢况）.连接CM.BN.当t 为何位时，四边形BCN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN能否为菱 形？请说明理由. 14.如图，圆O与圆O,相交于A,B两点，AC是圆O,的直径， 过点C作圆O切线交AB延长线于点D,过D作直线交圆 0 O,于不同的两点E,F, (1)求证：DC2=DE,DF: (2)若AB=5,AC=3,EF=2,求DE的长. 15. 在金.融危机小.某钢材公刊积压了韶分圆钥.经剂理知共有2009根.现将它们报放在一起 (》若堆放成纵断而为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可 能地少，则剩余了多少根侧钢？ (2)若堆成纵断而为符腰梯形（每一层的根数比上：一层根数多1根），H不少于七层， (【)共打儿种不同的案？ (Ⅱ)已知每根圆钢的直径为I0cm,为考龙安全隐惠，堆放高度不得高于4m,则选择哪 个方柒，最能竹省堆放场地？ 图(1) 图(2) (附：1+2+3