广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2020-2021学年八年级下学期4月考数学试题

2020~2021学年4月广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学 八年级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共48分） 1. 下列判断正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 两组邻边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线相等四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，菱形的边长为2，，，则这个菱形的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 4. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 若，则四边形矩形 C. 若且，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是矩形 6. 如图，在中，是斜边上的中线，于点,若°，则的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（　　） A. 4.83 B. 4 C. 22 D. 32 8. 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为(　　) A. 4 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（　　） A. 60° B. 64° C. 42° D. 52° 10. 如图，在边长为2的正方形中，以为边作等边，连接并延长交于，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 12. 在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合,其余的两个顶点都在矩形的边上).这个等腰三角形有几种剪法？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共六题：共24分） 13. 若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___ cm． 14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则菱形ABCD的面积是________. 15. 已知，如图，是矩形对角线的交点，平分，，则的度数为___________． 16. 已知矩形，对角线、相交于点，点为上一点，，连接，，，则的长为____________． 17. 如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________． 18. 如图，在菱形中，，，点是平面内一点，且，则最小值为________. 三、解答题（共三题：共28分） 19. 已知：如图，是的角平分线，交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，试求四边形的面积． 20. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是　 　． 21. 如图，正方形的对角线交于点，点、分别在、上（）且，、的延长线交于点，、的延长线交于点，连接． （1）求证：． （2）若正方形的边长为4，为的中点，则____________． 2020~2021学年4月广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学 八年级下学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共48分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共六题：共24分） 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##75度 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】16 【18题答案】 【答案】 三、解