湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

华中师大一附中2022一2023学年度下学期高一期末检测 数学试题 时限：120分钟满分：150分命题人：周龙虎王艺璇 审题人：钟涛 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，（在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知i为虚数单位，则(cos75°+isin75)(cosl5°+isin15)=() A.-1 B.1 C.-i D.i 2.,如果一组数据的中位数比平均数小很多，下列叙述中一定错误的是(） A.数据中可能有异常值 B.数据中可能有极端大的值 C,这组数据是近似对称的 D.数据中众数可能和中位数相同 3.有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人从第二层开始在每一层离 开电梯是等可能的，则这两人在不同层离开电梯的概率为() A.7 B. C.8 7 7 D.16 4.已知点A的坐标为1，V⑤)，将O1绕坐标原点0逆时针旋转90°，得到O丽，则点B的 横坐标为（) A.-√5 B.-1 C.5 D.1 5,某调查机构抽取了部分关注某地地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构， 并制作出如下等高条形图.根据图中的信息(35岁以上含35岁)，关于该样本的结论 不一定正确的是() 1.0 8 8 0.6 .6 0.5 . 8 0.1 0.1 0 0 35岁以上35岁以下 男性 女性 ☐男性翻女性 □35岁以下圆35岁以上 A.男性比女性更关注地铁建设 B.关注地铁建设的女性多数是35岁以上 C.35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多 D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高 6.己知1，m,n是三条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，给出下列命题， 其中真命题是() A.若1⊥a,1⊥m,则m∥a. B.若a∩B=l,B∩y=m,y∩a=n,l∥m,则m∥n. C.若aLB,1ca,mcB,则l⊥m. D.lca,1⊥n,1⊥n,m∥B,n∥B,则∥B 高一年级期末数学试题第1页共4页 7.设平面向量同=1，同=2,6在a方向上的投影向量为c,则（） A.a.c=c.b B.a.b>a.c C.a.ds2 D.ac=同月 8.已知锐角a,B满足sina-cosa= 1 5'tana+tanB+v5 tana ta知B=v5,则a与B的大 小关系为() A.a<匹<B 4 B.B<T<a 4 c.年a<BD.年B<a 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9,下列关于复数：=己的四个命题，其中为真命题的是() A.在复平面内z对应的点z在第一象限 B.z2=21 C.z的共轭复数为-1+i D.z是关于x的方程x2-2x+2=0的一个根 10.对于一个事件E,用(E)表示事件E中样本点的个数.在一个古典概型的样本空 间2和事件A,B,C,D中，n(2)=100,n(4)=60,(B)=40,(C)=20, n(D)=10,(UB)=100,(A∩C)=12,(AUD)=70,则() A.A与D不互斥 B.A与B互为对立 C.A与C相互独立 D.B与C相互独立 11.在一次党建活动中，甲、乙、丙、丁四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各 派10名同学参赛，记录每名同学失分（均为整数）情况若该组每名同学失分都不超过 7分，则该组为“优秀小组”，已知甲、乙、丙、丁四个小组成员失分数据信息如下，则 一定为“优秀小组”的是() A.甲组中位数为2，极差为5 B.乙组平均数为2，众数为2 C.丙组平均数为1，方差大于0 D.丁组平均数为2，方差为3 12.如图所示，正方体ABCD-AB'CD'的棱长为1，E,F分别是棱AA,CC的中点， 过直线EF的平面分别与棱BB,DD'交于点M,N,以下四个命题中正确的是（) A.四边形EMFW一定为菱形 D B.平面EMN⊥平面DBB'D C.四棱锥A-MENF体积为。 D.四边形EMFN的周长最小值为2√5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知函数f(x)=cos(2x+)(c∈R的图象关于点x,0)中心对称，则网的最小值为 高一年级期末致学试题第2页共4页 14.如图所示，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O,且AB为圆O的 直径，PA=AB=2现有以下命题： ①BC⊥PC: ②当点C在圆周上由B点逐步向A点移动过程中，二面角 B-PC-A会逐步增大： ③当点C在圆周上由B点逐步向A点移动过程中，三棱锥 4C的体积的最大套 其中正确的命题序号为 15.在某次模拟测试中，30名男生的平均分数是70分，样本方 差是10：20名女生的平均分数是80分，样本方差是15，则该 次模拟考试中这50