2022－2023学年人教版数学七年级下册暑期作业——《平面直角坐标系》

人教版七年级数学下册暑期作业——《平面直角坐标系》 一、单选题 1．已知：点的坐标为，而直线平行于轴，那么点坐标有可能为（    ） A． B． C． D． 2．已知点，，则直线（    ） A．平行于轴 B．平行于轴 C．不平行于任何坐标轴 D．不能确定 3．已知点不在坐标轴上，下列说法正确的是（ ） A．点到轴的距离是 B．若点在第二或第四象限角平分线上，则 C． D．若点在第四象限，则的值可以为 4．点在y轴上，则点P的坐标为(　　) A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 7．已知点和点，将线段平移至，点与点对应，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点是由点如何平移得到的（    ） A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 9．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（    ）上． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标是__________点D不与点C重合    12．若点在第一，三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则________． 13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，…，则点的坐标是___________． 14．如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_______，若火车站的位置用表示，则仓库的位置表示为______．    15．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为S1______S2（填“＜”、“＞”、“＝”）． 三、解答题 16．如图，三个顶点的坐标分别为，，．请画出向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标． 17．已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“梦想点”． (1)判断点是否为“梦想点”； (2)若点是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由． 18．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为________； (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出； (3)直接写出的面积为________． 19．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和谐点”． 例如，点的一对“和谐点”是点与点 (1)点的一对“和谐点”坐标是 与 ； (2)若点的一对“和谐点”重合，则y的值为 ． (3)若点C的一个“和谐点”坐标为，求点C的坐标． 20．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，． (1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积； (2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由； 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．或或 12． 13． 14． 北偏东方向，处 15．= 16解：如图所示，即为所求， 17．（1）解：当时，，， 所以， 所以是“梦想点”； （2）解：点Q在第三象限， 理由如下： ∵点是“梦想点”， ∴， 解得， ∴，， ∴点Q在第三象限． 18．（1）解： （2）如图： （3）由（2）可知， 19．（1）解：由题意得：，， 所以点的一对“和谐点”坐标是与； 故答案为：； （2）解：由题意得：，， 所以点的一对“和谐点”坐标是与； 又点的一对“和谐点”重合， ， ， 故答案为：6； （3）解：设， 若点C的一个“和谐点”坐标为， 则，， ； ； 若点C的另一个“和谐点”坐标为， 则，，