2023年河南中考数学复习冲刺——函数综合能力提升训练

2023年河南中考复习冲刺——函数综合能力提升训练 满分：120分 一、单选题(每题3分，共30分) 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，……，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的纵坐标是（   ） A． B．2 C．1 D．0 2．如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（    ） A．6 B．3 C． D． 3．如图，、是反比例函数的图象上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D．若四边形的面积是8，则m、n满足等式（　　）    A． B． C． D． 4．拋物线与轴相交于点．下列结论： ①；②；③；④若点在抛物线上，且，则．其中正确的结论有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，嘉嘉跑步从甲地往乙地，琪琪骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，琪琪先到达目的地，两人之间的距离s（）与运动时间t（）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．两人出发1小时后相遇 B．嘉嘉跑步的速度为 C．琪琪到达目的地时两人相距 D．琪琪比嘉嘉提前到达目的地 8．已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   10．如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为_________． 12．在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）直线（为常数）一定经过点______； （2）若直线（为常数）与线段有交点，则的取值范围______． 13．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为_______．      14．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______．    15．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，点D在第一象限，将沿y轴翻折，使点B落在x轴上的点E处，，与交于点F．若图象经过点D，且，则k的值为______．    三、解答题（共75分） 16．（9分）如图，直线l：与双曲线交于点，与y轴交于点B．    (1)求k的值； (2)点（其中）为双曲线上一点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标． (3)点D在x轴上，点E在双曲线上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标． 17．（10分）列方程组或不等式解应用题： 某夜宵店计划制作膏蟹、小青龙虾两种美味若干份，已知两种美味的成本价和销售价如表： 类别 膏蟹 小青龙虾 成本价（元/份） 120 100 销售价（元/份） 180 150 (1)“五一”当天，夜宵店用6800元制作了膏蟹、小青龙虾两种美味共60份，求两种美味各制作了多少份？ (2)由于昨晚膏蟹热卖，所以隔天夜宵店在制作时，决定制作的膏蟹数量不得超过小青龙虾数量的两倍．夜宵店计划制作这两种美食共100份，设制作小青龙虾m份，求m的最小值； (3)在（2）的条件下，当制作小青龙虾______份时，夜宵店获得最大利润，最大利润是__