精品解析：重庆市南岸区珊瑚初级中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年重庆市珊瑚初级中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 2，，3 4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ） A 26° B. 64° C. 32° D. 116° 5. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图所示的圆柱形杯子的内直径为，内部高度为，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　） A. B. C. D. 7. 三个实数，2，之间的大小关系（　　） A. ＞＞2 B. ＞2＞ C. 2＞＞ D. ＜2＜ 8. 下列命题是真命题是(　　) A. 相等的角是对顶角 B. 若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b C. 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 D. 两直线平行，内错角相等 9. 当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是( ) A. 10 B. 19 C. 15 D. 18 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. b 11. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. －26 B. －24 C. －15 D. －13 12. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式． 已知两个根分式与．则下列说法： ①根分式中x的取值范围为：且； ②存在实数x，使得； ③存在两个无理数x，使得是一个整数． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 将化为最简二次根式结果是__________． 14. 如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为___________． 15. 若在中，，，高，则的长为 _____； 16. 如图，点是的边的中点，将沿直线翻折能与重合，若，，，则点到直线的距离为 _____． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算下列各式: （1）； （2）． 18. 如图，四边形为平行四边形，连接、交于点． （1）请用尺规完成基本作图：过点作直线的垂线，垂足为；在直线上作点使得，连接（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求证：． 19. 先化简，再求值：（+ ）÷，其中m＝3+． 20. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知，，，，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积． 21. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 22. 已知直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中两边a，b满足，求第三边长c的值． 23. 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F．求证：AE⊥DF． 24. 材料一：若a是正整数，a除以3的余数为1，则称a是“三拖一数”．例如：13是正整数，且，则13是“三拖一数”． 材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数材字为d，规定：． 请根据以上材料，解决下列问题： （1）判断：124，1838是不是“三拖一数”？并说明理由； （2）若四位正整数p是“三拖一数”，p的千位数字的2倍与个位数字的和等于9，百位数字与十位数字的和等于8，是有理数，求所有满足条件的p． 25. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°. （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D