精品解析：河北省石家庄市高邑县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷（J） 一、选择题（本大题共16个小题） 1. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（ ） 如图：已知直线，，求证：． 证明：①∵（已知） ∴（垂直的定义） ②又∵（已知） ③∴（同位角相等，两直线平行） ∴（等量代换） ④∴（垂直的定义）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 由可以得到用x表示y的式子为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（ ） A. 只有嘉嘉对 B. 只有淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都不对 6. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 7. 下列四幅图中，和是同位角的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ②③④ 8. 下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 11. 方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣ 12. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 13. 如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 已知，，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 15. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点在直线上移动，A，是直线上两个定点，且直线，对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小．其中不会随点的移动而变化的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共4个小题，请把答案写在横线上） 17. 1计算：______． 18. 已知：其中代表一个常数，则的值为___________． 19. 如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为__________cm． 20. 如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝________度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝________度． 三、解答题（本大题共6个小题，请写出解答步骤） 21. 解下列方程组： （1） （2） 22. 求值：先化简再求值，其中，． 23. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为个单位长度，现将平移，点平移到点的位置，、两点平移后的对应点分别是、． （1）画出平移后的； （2）过点作的平行线， （3）求的面积． 24. 如图，已知，，． （1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，平分，试求的度数． 25. 某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？ （2）请帮货运公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元