云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题

秘密★启用前 下关一中教育集团2022~2023学年高一年级下学期段考（二） 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 2. 设有甲、乙、丙三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为和，则此球的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 某校团委为弘扬民族精神，深化爱国主义教育，激发青年一代的历史使命感和时代责任感，举办2022年“一二•九”文艺汇演，高三（1）班的大合唱“保卫黄河”的12位评委的打分如下：8.4，9.3，8.9，8.8，8.6，8.2，8.5，8.4，9.2，8.8，8.7，9.4，则这组数据的（ ） A. 极差为1 B. 众数为8.4 C. 80%分位数为8.9 D. 第三四分位数为9.05 7. 定义运算如果，，满足等式，函数在单调递增，则取最大值时，函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 某公司生产甲、乙、丙三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则（ ） A. 在每一种型号的轿车中可采用抽签法抽取 B. 抽样比为 C. 三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆 D. 这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 10. 已知向量，下列结论正确的是（ ） A. 与能作为一组基底 B. 与同向单位向量的坐标为 C. 与的夹角的正弦值为 D. 若满足，则 11. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. 的图象经过点 C. 的定义域为 D. 不等式解集为，， 12. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BC1上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. AC⊥BD1 B. A1P的最小值为 C. A1P⊥平面ACD1 D. 异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则函数的值为__________. 14. 设空间向量，，若，则＝______． 15. 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__． 16. 已知在中，，则角的最大值为__________． 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求式子 lg 25＋lg 2＋ 的值 （2）已知tan ＝2.求2sin2－3sin cos ＋cos2的值. 18. 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且． （1）求直线与平面所成的角的正弦值大小； （2）求点P到平面的距离． 19. 某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取个，整理得到如图表所示的甲种酸奶日销售量的频率分布表和乙种酸奶日销售量的频率分布直方图： 分组（日销售量） 频率（甲种酸奶） （1）求出频率分布直方图中值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图； （2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为、，试比较和的