江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

吉安市高二下学期期末教学质量检测 2023.6 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，偏在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知函数fx)=lnx+3x,则1im1-2△x)-2. 3△x A号 C.6 D.-6 2.已知随机变量X~H2,4,5),则E(X)= A.2 B35 C.2 D号 3.记S,为等差数列{a,}的前n项和，S,=4,S,=18,则S,= A.8 B.9 C.10 D.11 4.某校高二年级组织春游，已知该校1~8班每班30人，9~20班每班40人，且1一8班前往“庐 山”景区，9一20班前往“武功山”景区.若游客对“庐山”景区的满意度为80%，对“武功山”景 区的满意度为75%，现从该校随机抽取一名高二学生，则对所游景区感到满意的概率为 A号 B. c号 D器 5.若动点P在曲线y=+x上，则动点P到直线y=2x-4的距离的最小值为 A.5 B.e+1 C.25 D.2e 6.已知函数)=异在正项等比数列a,中，a1u=1.则空fa,)- 20的 A.1011 B.1012 C.2023 D.2024 7,赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名 果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注人了启动资金800万元，已知每年可获利20%， 但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投人，方能保持 原有的利润率，则至少经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4 倍)的目标？（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5，lg5≈0.7） A.7 B.8 C.9 D.10 8.若定义在R上的可导函数f(x)满足(x十3)f(x)+(x+2)了(x)<0,f(0)=1,则下列说法正 确的是 A.f-1)<2e 品/<是 C2>0 D.3)>是 吉安市高二下学期期末教学质量检测数学试题第1页共4页 CS扫描全能王 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要1 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.若A,B,C相互独立，P(A)=号P(B)-音，P(C)=,则 AP(ABC)=最 B.P(BIA) rr(cB)=片 D.P(ACIB)=若 10.已知函数f(x)=3x+3x2+x+1,则 A.f(x)有1个极值点 且x)的对称中心是(-青号)】 C∫(x)有2个零点 D.f(x)的一条切线方程是4x一y+4=0 1.意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂， 项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式 f八xr)=acosh舌，其中a为悬链线系数，cosh称为双曲余弦函数，其函数表达式cosh= 生二，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为sihx-则 2 A.cosh'x-sinh'=1 B.(cosh x)'=-sinh x C.y=sinh是奇函数 D.当y=m与y=sinhz和y=coshx共有3个交点时，m∈[1，十o∞) 12.有限项选代数列(a,}满足a1=1,a+1=m一n+1 a.,n=1,2,…,m.则 A.aa+i1小 B.数列{a,)中存在唯一的最大项 C.a1+a1+…+a.+1=2m D.a1一a2+…+(-1)"a.+1=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若X~N1,d),且P(X≤a)+P(X<2)=1则a= l4.近日，ChatGPT引发奥论风暴，火迫科技圈，作为一款生成式人工智能软件，ChatGPT可以 就任何议题生成文本，完成包括回答问题，撰写文章，论文，诗歌在内的多种工作，某校科研 兴趣小组记录了该软件在一段时间(x:分钟)生成的文本数量(y:篇)，若计算出的y关于x 的经验回归方程为y=2x十a,则第二组数据残差为 (篇).（其中y.-(a+bx,)为 第：组数据的残差) 组别 2 3 4 5 x(分钟) 16 17 18 19 20 y(篇) 40 42 49 55 15,若函数f)=alnx-士+2x(a<0)有两个极值点(0<1<，则十/) x1十I: = 16.若数列{a,)满足at1-aa.+1一a,=1,且a1=2,则数列{a+出}的前2023项积为 a.a