2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：二次函数

考点针对复习提升测试卷：二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·湖北襄阳）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 2.（2020·四川眉山）已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（   ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 4.（2022·广西玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度      ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度      ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 6.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 8.（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B．当时，y有最小值 C．对应的函数值比最小值大7 D．当时，图象与x轴有两个不同的交点 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 10.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 11.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 12.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 13.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020•临沂）已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围． 15．（2020•衡阳）在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差； （3）一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围． 16.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围； （3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润． 17.已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长． 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 10.10 11.70 12.8 13. 14.（1）∵抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+