2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：不等式与不等式组

考点针对复习提升测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·广西河池）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 3.（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2021·浙江丽水市·中考真题）若，两边都除以，得（ ） A． B． C． D． 5.（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 6.（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.（2020·山东潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 11.（2020·广西）如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____． 12.（2022·黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 13.我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本） 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·山东济南）解不等式组：并写出它的所有整数解． 15．（2020•上海）解不等式组： 16．（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1： 鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 …… 脚长（毫米） …… 为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2： 序号n 1 2 3 4 5 6 …… 鞋号 22 23 24 25 26 27 …… 脚长 …… 脚长 160 165 170 175 180 185 …… 定义：对于任意正整数m、n，其中．若，则． 如：表示，即． （1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式； （2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围； （3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？ 17.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球? 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9. 10. 11.﹣1＜x≤3 12. 13.125 14.； 15.2＜x＜5 16.（1） （2）由与解得： 把代入得所以 则得：，即 答：鞋号为42的鞋适合的脚长范围是． （3）根据可知能被5整除,而所以 将代入中得故应购买44号的鞋． 17.（1）解：设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x+20)元，可得 =2× . 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解，且符