2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形

考点针对复习提升测试卷：平行四边形与特殊的平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2020·湖北）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3.（2020•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，﹣4） C．（2，0） D．（0，2）或（0，﹣2） 4.（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（　　） A． B． C． D． 5.（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　） A．1 B． C． D． 6.（2020•黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（　　） A．4 B．8 C． D．6 7.（2020•泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.（2022·海南）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 10.如图，在中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为______． 11.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 12.如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________． 13.（2022·吉林）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则__________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020·湖南娄底）如图，中，，，分别在边、上的点E与点F关于对称，连接、、、． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）求证： 15．（2020•鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE． （1）求证：△AMB≌△CND； （2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且. （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：. 17.在平行四边形中，于，于，为上一动点，连接，交于，且． （1）如图1，若，求、的长； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，若，点是直线上任一点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，请直接写出的最小值_____． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.B 9.21 10.20 11.4 12.2 13. 14.解：（1）四边形为菱形，理由如下 由可得，从而 设与相交于点O ∵点E与点F关于对称 ∴且 在和中 ∴ ∴，又 ∴四边形为菱形， （2）∵，据（1）C ∴ 又∵∴ ∴． 15.（1）∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ∴AO＝CO， 又∵点M，N分别为OA、OC的中点， ∴AM＝CN， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAM＝∠DCN， ∴△AMB≌△CND（SAS）； （2）∵△AMB≌△CND， ∴BM＝DN，∠ABM＝∠CDN， 又∵BM＝EM， ∴DN＝EM， ∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO， ∴∠MBO＝∠