内容正文:
考点针对复习提升测试卷:平面直角坐标系与一次函数
(时间:60分钟 分数:100分)
1、 选择题(本题共8小题,共40分)
1.(2022·内蒙古包头)在一次函数中,y的值随x值的增大而增大,且,则点在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
2.(2022·贵州铜仁)如图,在矩形中,,则D的坐标为( )
A. B. C. D.
3.(2020·山东济南市·中考真题)若m﹣2,则一次函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
4.(2020•济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是( )
A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15
5.(2021·重庆中考真题)小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是( )
A.小明家距图书馆3km
B.小明在图书馆阅读时间为2h
C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快
6.已知直线 与直线 的交点坐标为 ,则关于 的不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
7.(2022·广西河池)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.(2022·黑龙江大庆)平面直角坐标系中,点M在y轴的非负半轴上运动,点N在x轴上运动,满足.点Q为线段的中点,则点Q运动路径的长为( )
A. B. C. D.
2、 填空题(本题共5小题,每空3分,共15分)
9.函数的图象一定不经过第_________象限.
10.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把绕点B逆时针旋转90°后得到,则点的坐标是_____.
11.点和点在直线上,则m与n的大小关系是_________.
12.(2022·青海西宁)如图,直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1,2).当y1<y2时,x的取值范围是________.
13.(2021·四川眉山)一次函数的值随值的增大而减少,则常数的取值范围是______.
3、 解答题(本题共4小题,共45分)
14.(2020•连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A,点B是⊙O上一动点,点C为弦AB的中点,直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E,则△CDE面积的最小值是多少.
15.(2020•黑龙江)为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离y(单位:千米)与快递车所用时间x(单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早1小时出发,到达武汉后用2小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时.
(1)求ME的函数解析式;
(2)求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.
(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)
16.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题:
(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
17.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
类型
价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各进多少盏.
(2)若设商场购进A型台灯m盏,销售完这批台灯所获利润为P,写出P与m之间的函数关系式.
(3)若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍,那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多?此时利润是多少元.
参考答案:
1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B
9.二
10.(4,)
11.m<n
12.
13.
14.如图,连接OB,取OA的中点M,连接CM,过点M作MN⊥DE于N.
∵AC=CB,AM=OM,
∴MCOB=1,
∴点C的运动轨迹是以M为圆心,1为半径的⊙M,设⊙M交MN于C′.
∵直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E,
∴D(4,0),E(0,﹣3),
∴OD=4,OE=3,
∴DE5,
∵∠MDN=∠ODE,∠MND=∠DOE,
∴△DNM∽△DOE,
∴,
∴,
∴MN,