2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．圆心角为，半径为的弧长为（　　） A． B． C． D． 2．用一个半径为 面积为 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（　　） A． B． C．2 D．1 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=20，AE=2，则弦CD的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，是半圆O的直径，C、D、E三点依次在半圆O上，若，，则与之间的关系是（　　） A． B． C． D． 5．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A．60° B．90° C．120° D．180° 6．下列语句中，不正确的有（　　） ①直径是弦； ②弧是半圆； ③经过圆内一定点可以作无数条弦； ④长度相等的弧是等弧． A．①③④ B．②③ C．② D．②④ 7．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则sin∠AOP的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（　　） A．1：2 B．1： C．1： D．2： 9．如图中∠BOD的度数是（　　） A．150° B．125° C．110° D．55° 10．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠ °，那么∠ 的度数为（　　） A． B． C． D． 11．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．20 cm2 B．20π cm2 C．15 cm2 D．15π cm2 12．正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（　　） A．24 B．54 C．9 D．54 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，在菱形中，，过A，B，C三点的圆交的延长线于点E，连结，则　 　度. 14．如图，是半圆的直径，，是半圆弧的三等分点，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 15．如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为 .圆锥的侧面积为　 　. 16．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为　 　 CM． 17．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是　 　. 18．如图 中, ,以 为直径的 与 交于点D,若E为 的中点，则 　 　 三、解答题(共6题；共35分) 19．如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 ．已知 ， ． （1）求 的长； （2）求图中阴影部分的面积． 20．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积． 21．如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15，⊙O的半径为30，求的长． 22．在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB＝6， ＝ ，求DE的长． 23．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F． （1）求证：∠ABC=2∠CAF； （2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE的长． 24．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8 m，罐底最低点到地面CD距离为1 m．设油罐横截面圆心为O，半径为5 m，∠D＝56°，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，结果保留整数) 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】75 14．【答案】 15．【答案】2π 16．【答案】16 17．【答案】2 18．【答案】 19．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，AB= = =2 . ∵BC⊥OC ∴BC是⊙O的切线 又∵AB是⊙O的切线 ∴BD=BC= ∴AD=AB-BD= （2）解：在Rt△ABC中，sinA= ==. ∴∠A=30°. ∵AB切⊙O于点D. ∴OD⊥AB. ∴∠AOD=90°-∠A=60°. ∵=tanA=tan30°. ∴=. ∴OD=1.