2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程 一、单选题(共12题；共24分) 1．2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有 人，则根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要 天，则所列方程错误的是（　　） A． B． C． D． 3．若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 ＝ 的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解 5．若方程 有增根，则k的值等于（　　） A．－2 B．0 C．1 D．3 6．若数a使关于x的不等式组 ，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 + =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 7．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程 无解，则m的值为（　　） A．0 B．－7 C．－5 D．5 9．分式方程=1的解是（　　） A．x=2 B．x=5 C．x=﹣1 D．x=1 10．分式方程的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 11．分式方程 的解是（　　） A． B． C． D． 12．分式方程 =1的解是（　　） A．x=﹣ B．x=2 C．x=3 D．x= 二、填空题(共6题；共6分) 13．若分式方程 有增根，则 的值是　 　 14．解分式方程 时，设 ，则方程化为关于 的整式方程是　 　 15．如果 与 互为相反数，则x=　 　． 16．方程 的根是　 　． 17．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为　 　． 18．如果关于x的分式方程 =3的解是正数，则m的取值范围为　 　． 三、综合题(共6题；共60分) 19．某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”． （1）大巴与小车的平均速度各是多少？ （2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？ 20． （1）解关于m的分式方程 ； （2）若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0，求出此不等式的解集． 21．为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天. （1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？ （2）现计划再修建长度为3000m的快线，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，求在总费用不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？ 22．以下是欣欣解方程：的解答过程： 解：去分母，得；……………………① 去括号：；………………………………… ② 移项，合并同类项得：；………………………………③ 解得：．…………………………………………………………④ （1）欣欣的解答过程在第几步开始出错?（请写序号即可） （2）请你完成正确的解答过程． 23．水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用2000元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用2496元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）第一次水果的进价是每千克多少元？ （2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 24．某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品