江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题

1 淮安市 2022~2023 学年度第二学期高二年级期末调研测试 数学试卷 2023.6 总分：150 分 时间：120 分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知集合  1 2M x x= +  ，  1N x a x=   ，若M N ，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( , 3− − B． ( ), 3− − C．  )3,1− D． ( 3,1)− 2．已知直线 l 的方向向量 ( )1, 1, 2e = − − ，平面 的法向量 1 , ,1 2 n    = −    ，若 l ⊥ ，则 =（ ） A． 5 2 − B． 1 2 − C． 1 2 D． 5 2 3．从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率是（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 4．若 0x  ， 0y  ，称 a xy= 是 ,x y 的几何平均数， 2 1 1 b x y = + 是 ,x y 的调和平均数，则“ 3a  ” 是 “ 3b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦 中随机取一重卦，则该重卦恰有 2 个阳爻且 2 个阳爻不相邻的概率是（ ） A． 1 72 B． 5 32 C． 5 16 D． 2 3 2 6．已知四棱锥 P ABCD− 的底面为正方形，PA⊥平面 ABCD， 1PA AB= = ，点 E 是 BC 的中点， 则点 E 到直线 PD的距离是（ ） A． 5 4 B． 5 2 C． 2 2 D． 3 2 4 7．某中学举行夏季运动会，共有 3 类比赛 9 个项目：集体赛 2 项，田赛 3 项，径赛 4 项．要求 参赛者每人至多报 3 项，且集体赛至少报 1 项，则每人有（ ）种报名方式 A．49 B．64 C．66 D．73 8．设 ,A B 是一个随机试验中的两个事件，且 1 ( ) 3 P B = ， 5 ( | ) 6 P B A = ， 1 ( | ) 2 P B A = ，则（ ） A． 1 ( ) 3 P A = B． 1 ( ) 6 P AB = C． 3 ( ) 4 P A B+ = D． 1 ( | ) 4 P A B = 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．若 0a b c   ，则下列不等式中正确的有（ ） A． 0a b+  B． c c a b  C． b b c a a c +  + D． 1 1 a b b a +  + 10．右图是某小卖部 5 天卖出热茶的杯数（单位：杯）与当天气温（单位： C ）的散点图，若去 掉 (7,35)B 后，下列说法正确的有（ ） A．决定系数 2R 变大 B．变量 x 与 y 的相关性变弱 C．相关系数 r 的绝对值变大 D．当气温为 11 C 时，卖出热茶的杯数估计为 35 杯 11．有甲、乙、丙等 5 名同学聚会，下列说法正确的有（ ） A．5 名同学每两人握手 1 次，共握手 20 次 B．5 名同学相互赠送祝福卡片，共需要卡片 20 张 C．5 名同学围成一圈做游戏，有 120 种排法 D．5 名同学站成一排拍照，甲、乙相邻，且丙不站正中间，有 40 种排法 3 12．在正四棱锥 P ABCD− 中， 2AB = ， 3PA = ，点Q满足 PQ PA xAB yAD= + + ，其中 [0,1]x ， [0,1]y ，则下列结论正确的有（ ） A． PQ 的最小值是 2 B．当 1x