福建省福州市鼓楼区教育学院附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

福州教育学院附中2022-2023学年第二学期期末考试八年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 班级______ 姓名______ 座号______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 方程的解是（ ） A B. C. D. 2. 一组数据1，1，2，3，4的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，已知矩形的对角线相交于点O，若，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一次函数的图象经过原点，则（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝﹣2 6. 一次函数的图象经过点，，则以下判断正确的是（　　　） A B. C. D. 无法确定 7. 已知菱形的两条对角线，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 40 C. 24 D. 20 8. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一组数据0，1，，2中位数是__________． 12. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是S2甲＝1.4，S2乙＝1.2，则射击稳定性高的是______． 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为_________cm． 14. 关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的范围是____． 15. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），且与直线y＝7﹣3x平行，则此一次函数的解析式为 _____． 16. 如图1，正方形ABCD边长为8cm，E为AB边上一点，连接DE，点P从点D出发，沿D→E→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是△PCD的面积y（单位：cm2）随时间x（单位：s）的变化而变化的图象，其中0≤x≤b，则b的值是 _____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 如图，在中，，点在的延长线上，且． 求证：四边形是矩形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）求直线的解析式； （2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一实数根大于3，求的取值范围． 21. 在校运动会上，小华在某次试投中，铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分，如图所示建立平面直角坐标系．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？ 22. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面两幅统计图； （2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本； （3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元． （1）用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为______； （2）若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ 24. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC上有一点E，连结BE，作EF⊥BE