上海市宝山区2022-2023学年八年级下学期期末考试 数学试卷

2022学年第二学期期末考试八年级 数学试卷 考生注意: 1．本试卷共25题:试卷满分150分，考试时间100分钟； 2．答预时，考生务必按答题要求在答纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无的； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 一次函数的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列方程有实数根的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，矩形的对角线和交于点O，下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号运载火箭发射成功．某校六年级航天兴趣小组共16人，随机调查了六年级的部分学生对中国航天事业的关注程度，发现很多同学心中都有一个伟大的航天梦，那么“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是（ ） A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 6. 如图，中，已知点分别是的中点，那么下列判断中错误的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是菱形 C. 如果，那么四边形是矩形 D. 如果是等腰直角三角形，那么四边形是正方形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. ___________． 8. 一次函数的图像在y轴上的截距是___________． 9. 方程的根是___________． 10. 方程的根是___________． 11. 已知直线与直线相交于点，那么___________． 12. 已知点都在一次函数的图像上，那么m与n的大小关系是___________． 13. 已知点A是直线在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是_______． 14. 如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是___________． 15. 顺次联结矩形四边中点所得的四边形是___________． 16. 七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由个几何图形组成的正方形，其中、、、、是等腰直角三角形，是正方形，是平行四边形。一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在号板区域的概率是___________． 17. 如图，已知梯形，，，那么___________． 18. 已知矩形，把矩形沿直线翻折，点A落在点E处，如果的长度等于该矩形的一条边长，那么___________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 解方程:． 20. 解方程组∶． 21. 如图，已知点E在梯形的边上． （1）计算____________； （2）设，，． ①试用向量，、表示向量=____________； ②图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 22. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”它的大意是∶“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与驽马行走路程(单位∶里)关于行走时间(单位∶日)的函数图象． （1）射线记为，射线记为，那么良马行走路程关于行走时间函数图象是____________；(填或) （2）两图象交点的坐标是____________； （3）求良马行走路程关于行走时间的函数解析式． 23. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）已知，，求的长． 24. 如图，点A的坐标为，点B、C在x轴上，且轴，，直线与y轴交于点D，E是直线上的一个动点． （1）求直线的表达式； （2）当点E在线段上，联结，如果的面积是面积的一半，求点E的坐标； （3）设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F的坐标． 25. 平行四边形中，E是边上的动点，过点E作，垂足为点G，F是边的中点，连接． （1）如图甲，当E是边的中点时，如果四边形的面积为10，求的面积； （2）如图乙，点E移动至点C处，试判断形状，并说明理由； （3）如图丙，如果，，设，，求y与x函数关系式，并