2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考数学二模试卷

2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）6的倒数是（　　） A． B．﹣0.6 C． D．6 2．（3分）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（　　） A．4×105 B．4×106 C．40×104 D．0.4×106 3．（3分）如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（π﹣3）0＝1 B．tan30°＝ C．＝±2 D．a2•a3＝a6 5．（3分）在，﹣，﹣，π、2023这五个数中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）已知方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 7．（3分）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．（3分）如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，连接EF，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10'，则∠6的度数为（　　） A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20' 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：a2b﹣4b＝　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是 　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 　 　． 14．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为　 　cm． 15．（3分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21＝2 22＝4 23＝8 … 31＝3 32＝9 33＝27 … 新运算 log22＝1 log24＝2 log28＝3 … log33＝1 log39＝2 log327＝3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log525＝5，③log2＝﹣1．其中正确的是 　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分 16．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1． 17．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形． 18．（8分）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）80～90分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是 　 　分、众数是 　 　分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在70～90分的人数是 　 　人； （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分 19．（9分）如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A（3，0），C（1，2），函数y＝（k≠0）的图象经过点C． （1）求k的值及直线OB的函数表达式： （2）求四边形OABC的周长． 20．（9分）李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时