精品解析：江苏省南京市玄武区科利华中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年南京市科利华中学初一下5月月考卷 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 春天是花粉过敏易发期，某种过敏花粉的直径约为米，数“”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是　　 A. B. C. D. 3. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A. 2、4、7 B. 3、5、2 C. 7、5、3 D. 9、5、3 4. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B. 11 C. 9 D. 8 5. 在中，若，则是（　　） A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 6. 如图，把一块含的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或 二．填空题（共9小题，每小题2分，共18分） 9. 计算：（﹣2）0﹣（）﹣1＝_____． 10. 如图，已知是边上的中线，若，的周长比的周长多，则_______． 11. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则______． 12. 若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则 ______ ． 13. 一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为_____． 14. 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为___． 15. 甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为______． 16. 已知实数a，b，c满足则的值为______ ． 17. 某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需______元． 三．解答题（共9小题，共66分） 18 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，点A、B、C是方格纸中的格点． （1）画出边上的中线； （2）画出边上的高线； （3）画出的平分线． 21. 列方程组解应用题： 端午期间某超市销售价格相同的粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒含12只粽子和4枚咸鸭蛋，售价72元；乙种礼品每盒含10只粽子和8枚咸鸭蛋，售价74元（礼品盒的价格忽略不计），问一只粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？ 22. 如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如： 以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证： （1）请按要求写出命题： 以①作为结论的命题是：________________________； 以②作为结论的命题是：________________________； （2）请证明以②作为结论的命题． 23. 已知为整数，且． （1）若为正奇数，则可以用含的代数式表示为 　　． ． ． ． （2）若，为连续的奇数，且．试说明：能被4整除． 24. 某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加，周日下午参观的人数比周六下午增加，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生） （1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？ （2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人． ①求每张成人票和中学生票各多少元？ ②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由． 25. 如图，已知，点是直线上一个定点，点在直线上运动，设，在线段上取一点，射线上取一点，使得． （1）当时，　　； （2）当时，求； （3）作的角平分线，若，直接写出的值：　　． 26. 在中，于点 （1）如图1，若的角平分线交于点，，，求的度数； （2）如图2，点分别在线段上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，且点，点均在直线上，若，试猜想与之间的数量关系，并加以证明； （3）