江西省新余市分宜县2022-2023学年期末摸底测试八年级下学期数学卷

2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷 姓名：___________班级：___________学号：__________ 一．选择题（共6小题,每小题3分，共18分.） 1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等边三角形 2．已知两组数据x1,x2,x3和x1+1,x2+1,x3+1,则这两组数据没有改变大小的统计量是( ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,其中点B坐标 是(4,1),点D坐标是(0,1),点A在x轴上,则菱形ABCD的周长是（ ） A．8 B．2 C．4 D．12 4．如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( ） A． B． C． D． 5．如图，在长方体ABCD-EFGH盒子中,已知AB=4cm,BC=3cm,CG=5cm,长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入,木棒的一端I与底面ABCD接触,当木棒的端点Ⅰ在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为( ） A．(10-5)cm B．3cm C.(10-4)cm D．5cm 第10题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（ ） A． B．1 C． D． 第11题图 二．填空题（共6小题,每小题3分，共18分.） 7．在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是 ． 8．若a,b都是实数，b=-3，则ab的值为 . 9．已知x=+1，则x2-2x-3= ． 10.如图，直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为 ． 11．如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、E是网格线交点，则∠BAC-∠DAE的为 度． 12．在Rt△ABC中,∠C=90°,有一个锐角为60°,AB=6,若点P在直线AB上(不与点A,B重合),且∠PCB=30°,则AP的长为 ． 三．解答题（共5小题,每小题6分，共30分.） 13．（1）计算：+|-4|--； （2）先化简，再求值：（a+2，其中a为满足0＜a＜4的整数． 14．如图，在边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG． （1）求EF的长． （2）求DG的长． 15．阅读下列材料解答问题:新定义:对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-≤x＜n+，则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n,则n-≤x＜n+．例如：＜0.1＞=＜0.49＞=0，＜1.51＞=＜2.48＞=2，＜3＞=3，＜4.5＞=＜5.25＞=5，…，试解决下列问题： （1）①＜π+3.4＞= （π为圆周率）；②如果＜x-1＞=2，则数x的取值范围为 ； （2）求出满足＜x＞=x+的x的取值范围． 16．已知正方形ABCD,P是CD的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图.（保留画图痕迹，不写画法） （1）在图①中，画PQ⊥AB，垂足为Q； （2）在图②中，画BH⊥AP，垂足为H． 17．如图,A为(0,3),过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的解析式． （2）该一次函数与x轴交于点D，若点P为直线OB上的动点，当△ODP面积等于△BOD面积的 时，求点P的坐标． 四 ．解答题（共3小题,每小题8分，共24分.） 18．如图,已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点,点D为第二象限一动点,E在BD的延长线上,CD交AB于F,且∠BDC=∠BAC． （1）求证：DA平分∠CDE； （2）若在D点运动的过程中,始终有DC=DA+DB，在此过程中,∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？ 19．星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个