精品解析：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

高二年级6月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 第I卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则函数，则函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示： 喜欢阅读 不喜欢阅读 总计 男学生 30 20 50 女学生 40 10 50 总计 70 30 100 根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是（ ） P（x²≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关” B. 有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关” C. 在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关” D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关” 6. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：） A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 7. 已知函数的定义域为，满足，且当时，．若，则t的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 命题“，”的否定为“，” C. 若幂函数在区间上是减函数，则 D. 方程有一个正实根，一个负实根，则 10. （多选）设函数，对任意的，，以下结论正确的是 A. B. C. D. 11. 已知正实数a，b满足，则以下不等式正确的是（ ） A B. C. D. 12. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 数列的前2n项和的最小值为2 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，则______． 14. 幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件一个函数___________． 15. 已知正实数，满足，且有解，则取值范围______． 16. 已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______． 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若命题P：“，”是真命题，求实数a的取值范围． 18. 已知函数（且）的图象过点. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式. 19 已知数列满足. （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若__________，求数列的前项和. （在①；②；③这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解） 20. 某企业为改进生产，现 某产品及成本相关数据进行统计．现收集了该产品的成本费y（单位：万元/吨）及同批次产品生产数量x（单位：吨）的20组数据．现分别用两种模型①，②进行拟合，据收集到的数据，计算得到如下值： 14.5 0.08 665 0.04 -450 4 表中，． 若用刻画回归效果，得到模型①、②的值分别为，． （1）利用和比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由； （2）根据（1）中所选择的模型，求y关于x的回归方程；并求同批次产品生产数量为25（吨）时y的