基础知识易错点专项练（一）-2022-2023学年人教版数学八年级下册期末复习

基础知识易错点专项练(一) 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.已知是一个正整数,则正整数的最小值为( ) A.0 B.6 C.3 D.2 3.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.化简二次根式的结果为( ) A.﹣2a B.2a C.2a D.﹣2a 5.下列各式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.下列二次根式能与合并的是( ) A. B. C. D. 8.如果与的和等于,那么的值是( ) A. B. C. D. 9.下列运算中正确的是( ) A. B. + C. D. 10.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ). A.11 B.10 C.9 D.8 11.下列条件中,不能判定是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 12.我们知道,如果直角三角形的三边的长都是正整数,这样的三个正整数就叫做一组勾股数.如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和,即,那么称m为广义勾股数,则下面的结论:①7是广义勾股数:②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数;则正确的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 13.已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是( ) A. B.3 C.+2 D.+3 14.如图,将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b>a)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为( ) A.b2+(b﹣a)2 B.b2+a2 C.(b+a)2 D.a2+2ab 15.给出下列命题: ①在直角三角形中,已知两边长3和4,则第三边长为5; ②三角形的三边满足,则; ③中,若,则是直角三角形; ④中若,则这个三角形是直角三角形; 其中,正确命题的个数为( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 17.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 18.如图,在中,,,是腰上的高,则的长( ) A. B. C. D. 19.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 20.课间休息时,嘉嘉从教室窗户向外看,看到行人为了从A处快速到达图书馆B处,直接从长方形草地中穿过.为保护草地,嘉嘉想在A处立一个标牌:“少走■米,踏之何忍?”如图,若AB=17米,BC=8米,则标牌上“■”处的数字是( ) A.6 B.8 C.10 D.11 参考答案: 1.C 解:∵, ∴, ∴一定是二次根式, 而、和中的被开方数均不能保证大于等于0,故不一定是二次根式, 故选:C. 2.D 3.B 4.A 5.D 解:A. ,故不符合题意; B. ,故不符合题意; C. ,故不符合题意; D. 是最简二次根式,故符合题意; 6.D 解: 7.B 解: 所以与为同类二次根式的有 所以能够与合并的是 8.C 9.A 解:A、,故该选项正确,符合题意; B、与不能合并,故该选项不正确,不符合题意; C、,不能合并,故该选项不正确,不符合题意; D、,故该选项不正确,不符合题意; 10.B 如图,∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°. 又∵AB=17,BD=15,DC=6, ∴在直角△ABD中,由勾股定理得到:AD2=AB2−BD2=64. 在直角△ACD中,由勾股定理得到:AC= =10,即AC=10. 11.D 解:A、∵∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A=90°, ∴△ABC为直角三角形,故此选项不合题意; B、∵52+122=132, ∴能构成直角三角形,故此选项不符合题意; C、∵a2=(b+c)(b-c),即a2=b2-c2, ∴b2=a2+c2, ∴能构成直角三角形,故此选项不符合题意; D、设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°, 3x+4x+5x=180, 解得:x=15, 则5x°=75°, ∴△ABC不是直角三角形,故此选项符合题意. 12.D ∵或或, ∴7不是广义勾股数,即①错误; ∵ , ∴13是广义勾股数,即②正确; ∵,,则5和10都是广义勾股数, =1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,很显然15不是广义勾股数, ∴③错误; 设 则 = 当ad=bc或ac=﹣bd时,, ∴两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数,如2和2都是广义勾股数,但2×2=4,4不是广义勾股数,故④结论正确; 故②④正确 13.D 如图所示, R