北京市昌平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 1 昌平区 2022—2023 学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学参考答案及评分标准 2023.06 一、选择题(本题共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D A D B C B 二、填空题(本题共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分) 三、解答题(本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分,第 23-26 题,每小题 6 分,第 27、28 题,每小题 7 分) 17.解: 2 4 5 0x x 015 xx ……………………3 分 ,51 x .12 x ……………………5 分 18. 证明: ∵四边形 ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, AD=BC . ……………………2 分 ∵ AE∥CF, ∴四边形 AECF是平行四边形. ……………………3 分 ∴EC=AF . ……………………4 分 ∴ BC-EC=AD-AF, 即:BE=DF. ……………………5 分 19.(1)解:∵一个一次函数的图象平行于直线 xy 2 1 , ∴设这个一次函数的表达式为: . 2 1 bxy ……………………1 分 ∵且经过点 3,2A , ∴ 32 2 1 b , ∴ 2 b . ……………………2 分 ∴这个一次函数的表达式为: 2 2 1 xy . 画出一次函数图像 ……………………3 分 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 4,0 21 xx 3 xy 答案不唯一 < 24 72 40° 30618220 xx 3,2 3,6 3,4 3 2 1 D D D 2 (2) 04, B ……………………4 分 AAOB yOBS 2 1 6 34 2 1 ……………………5 分 20.(1)证明: ,1,,1 mcmba ……………………1 分 1144 22 mmacb 442 mm 22 m ……………………2 分 . .0 ,02 2 方程总有两个实数根 m ……………………3 分 (2)解: 2 2 mmx .1,1 21 mxx ……………………4 分 ,01 m 方程有一个根为正数, .1 m ……………………5 分 21. (1)解:∵四边形 ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD. ……………………1 分 ∵BE=DF, ∴OB+BE=OD+DF, 即:OE=OF. ……………………2 分 ∴四边形 AECF是平行四边形. (2)证明:∵四边形 AECF是平行四边形, ∴FC∥AE. ……………………3 分 ∴∠CFE=∠AEF. ∵∠AEF=∠CEF, ∴∠CFE=∠CEF, ……………………4 分 ∴CF=CE. ∴平行四边形行 AECF是菱形. ……………………5 分 3 22.解:任务(1) 上述材料证明过程中的“依据 1”是对角线互相平分的四边形是平行四边形;…………1 分 “依据 2”是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;…………2 分 任务(2)证明:∵E为 AB边的中点, ∴AE=BE. ∵EF=CE, ∴四边形 ACBF是平行四边形. ……………………3 分 ∵∠ACB=90°, ∴四边形 ACBF是矩形. ……………………4 分 ∴ 1 . 2 CE AB= ……………………5 分 23.解:设矩形的宽 AB为 x米,那么长 BC为 x280 米. ……………………1 分 据题意,可得方程整理,得: .750280 xx ……………………3 分 整理,得: .0375402 xx ,251 x .152 x 502-8015;302-8025 11 xxxx 时,时, ………………5 分 ∵墙长 40 米,∴ 152 x 不符合题意舍去 ∴AB=25,BC=30 答:矩形草坪的宽 AB为 25 米,长 BC为 30 米 . ……………………6 分 24.(1)27; ……………………1 分 (2)a=5,b=14; ……………………3 分 (3) ……………………5 分 (4)35 至 39 岁的人获得菲尔兹奖的人数最多.(答案不唯一)……………………6 分 4 25.(1)解:∵一次函数的图象经过点(1,0)和点 B(2,2), ∴ 0= 2 2 . k b k b , ………………………………