安徽省池州市第一中学2024届高三上学期数学滚动测试（1）

试卷第 1 页，共 4 页 池州一中 2024届高三数学滚动测试卷（1） 2023.6.28 一、单选题（8×5=40） 1．已知全集U  R，集合 { 4A x x  或 0}x  ， { 4B x x  或 2}x ，则图中阴影部分表示的集合为 （ ） A．  2,0 B． 2,0 C．   2,0 4  D．    2,0 4  2．已知数列 na 是等差数列，若 1 9 17 7a a a   ，则 3 15a a 等于（ ） A．7 B．21 C．14 D．17 3．二项式    1021 1x x x   展开式中 5x 的系数为（ ） A．120 B．135 C． 140 D． 162 4．已知 p 是 r的充分不必要条件，q是 r的充分条件，s是 r的必要条件，q是 s的必要条件，现有下 列命题：①s是 q的充要条件；② p 是 q的充分不必要条件；③r是 q的必要不充分条件；④r是 s的充 分不必要条件.正确的命题序号是（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 5．数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波， 每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数 siny A x ，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而 是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为 1 1 sin sin 2 sin 3 2 3 x x x  ，则其部分图象大致 为（ ） A． B． C． D． 6．若正数 ,x y满足 1 2 1 x y   ，则 2 24 16x y xy  的最小值是（ ） A． 108 B． 100 C． 99 D． 96 7．已知两条直线    1 : 2 1 2 5 0l x y        ，    2 : 1 1 2 5 0l k x k y k      ，且 1 2l l// ，当两平行 线距离最大时， k  （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.若a A 且 1a A  , 1a A  ,则称 a 为集合 A 的孤立元素．若集合 {1,2,3,4,5,6,7,8,9}M  ,集合 N 为集 合 M 的三元子集，则集合 N 中的元素都是孤立元素的概率为（ ） A． 33 84 B． 17 42 C． 35 84 D． 1 2 二、多选题（4×5=20） 9．设函数     2 21 26 6f x x x c x x c     ，集合 1 2 3{ | } {) N}( 0M x f x x x x   , , ，设 1 2c c ，则下列 说法正确的是（ ） A．3 M B． 1c 一定等于 9 C． 1c 可能等于 8 D． 2 5c  时， 5{ }1 3M = , , 10．已知 0a  ， 0b  ，且 1a b  ，则（ ） 试卷第 2 页，共 4 页 A． 1 4 ab  B． 2 2 1 2 a b  C． 2 2log log 2a b   D． 1a b  11．如图，已知正三角形 ABC 的边长为 3，取正三角形 ABC 各边的三等分点 , ,D E F 作第二个正三角形， 然后再取正三角形DEF 的各边的三等分点 , ,M N P 作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形 ABC 的边长为 1a ，后续各正三角形的边长依次为 2 3, , , na a a ；设 AEF△ 的面积为 1b ， EMP的面积为 2b ， 后续各三角形的面积依次为 3, , nb b ，则下列选项正确的是（ ） A．数列 na 是以 3 为首项， 3 3 为公比的等比数列 B．从正三角形 ABC 开始，连续 3 个正三角形面积之和为 13 3 4 C．使得不等式 1 36 nb  成立的n 最大值为 3 D．数列 nb 的前n 项和 3 2 nS  12．已知双曲线E：   2 2 2 2 1 0, 0 y x a b a b     上、下焦点分别为 1F ， 2F