第十九章一次函数单元练习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 单元练习题 一、单选题 1．下列等式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2 3．正比例函数，当y每增加6时，则x对应的变化情况为（　　） A．减小9 B．增加9 C．减小4 D．增加4 4．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（    ） A．a<b B．a>b C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（    ） A． B． C． D． 7．下列函数：①；② ；③ ；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 10．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 11．关于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．函数图像与y轴的交点坐标为 B．函数图像经过二、三、四象限 C．函数图像与轴的交点在轴的负半轴 D．的值随的值的增大而增大 12．如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点P的坐标为(　　)    A．(，) B．(2，2) C．(，) D．(，) 二、填空题 13．已知和成正比例，且时，，则y与x之间的函数表达式为_________． 14．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，方程组的解是_____． 15．已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于______象限． 16．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的处，若是轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则的坐标为______． 17．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________． 18．如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为___________． 三、解答题 19．已知函数y=x，请按要求解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中画出图象； (2)点（m－1，m）在函数y=x的图象上，求m的值． 20．甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)A，B两地的路程为_______________千米； (2)乙离A地的路程（千米）关于时间（时）的函数表达式是__________________． (3)求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？ 21．一次函数经过点、点， (1)求这个一次函数的解析式； (2)求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 22．已知一次函数，请按要求解答问题： (1)m为何值时，函数图象过原点，且y的值随x的值增大而减小？ (2)若函数图象平行于直线，求一次函数表达式． 23．如图，直线：交y轴，x轴于A，B两点，直线：交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于点． (1)方程组的解是 　 　； (2)求直线，与x轴围成的三角形面积； (3)过P点的直线把面积两等分，求直线的解析式． 24．如图，已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为线段的中点，一次函数与x轴交于点D．    (1)当一次函数经过点C时，若，请直接与写出x的取值范围； (2)当时，若，结合图象直接写出b的取值范围． 25．如图，直线l：为常数，且经过第四象限． （1）若直线l与x轴交于点，求m的值； （2）求m的取值范围： （3）判断点是否在直线l上，若不在，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由． 26．