2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——二元一次方程组

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知二元一次方程 的一组解为 则 的值为 A． B． C． D．无法确定 2.二元一次方程 的正整数解个数是 A． B． C． D． 3.已知 是二元一次方程 的解，则 = A． B． C． D． 4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A． B． C． D． 5.已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 6.方程组 的解是 A． B． C． D． 7.已知 则用含 的式子表示 为 A． B． C． D． 8.用加减消元法解方程组 时，下列四种变形： ① ② ③ ④ 其中正确的是 A．②④ B．①③ C．①② D．③④ 二、填空题（共5题，共15分） 9.在二元一次方程 中，当 时， ． 10.已知 是二元一次方程组 的解，则 的平方根为 ． 11.对于有理数 ，，定义新运算 ：，其中 ， 是常数，已知 ，，则 的值是 ． 12.以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． 13.定义运算“”，规定 ，其中 ， 为常数，且 ，，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.甲、乙两名同学在解方程组： 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你以上两种结果，求出原方程组的正确解． 15.已知 是二元一次方程 的解． (1) 求 的值． (2) 解是 的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程． (3) 你在（）中写的二元一次方程只有 这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 倍少 ．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 ．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】一 13. 【答案】 14. 【答案】由题意可知 是方程 的解， ，解得 ； 是方程 的解， ，解得 ； 原方程组为： 解此方程组得 原方程组的解为： 15. 【答案】 (1) 是二元一次方程 的解， ， ． (2) 解是 的二元一次方程不唯一， 解是 的二元一次方程可以是 ．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 不止 这一个解， 它的另外的解有 等． 16. 【答案】设该兴趣小组男生有 人，女生有 人， 依题意得：解得：答：该兴趣小组男生有 人，女生有 人． 学科网（北京）股份有限公司 $