2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——整式的乘法与因式分解

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——整式的乘法与因式分解 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在算式 的积中不含 的一次项，则 ， 的关系是 A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D． 2.下列式子中，分解因式错误的是 A． B． C． D． 3.应用分组分解法分解因式时，对于 的分组中正确的是 A． B． C． D． 4.若 ，则 = A． B． C． D． 5.若 是一个完全平方式，则 等于 A． B． 或 C． 或 D． 或 6.对于任意的有理数 ，，如果满足 ，那么我们称这一对数 ， 为“相随数对”，记为 ．若 是“相随数对”，则 A． B． C． D． 7.若 ，则 的值是 A． B． C． D． 8.若代数式 可以分解因式，则常数 不可以取 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 ，则 的值是 ． 10.已知 ， 满足 ，且 ，则 与 的数量关系是 ． 11.观察下列各式的规律： ； ； ； 可得到 ． 12.将 个数 ，，，，排成 行、 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做 阶行列式．若 ，则 ． 13.数轴上从左到右依次有 ，， 三点表示的数分别为 ，，，其中 为整数，且满足 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.在计算 时，甲错把 看成了数字 ，得到结果是：，乙错把 看成了 ，得到结果是：．请根据题意解决以下两个问题： (1) 求出 ， 的值． (2) 请计算 的正确结果． 15.化简求值：，其中 ，． 16.已知有两辆玩具车进行 米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差 米，A车的平均速度为 米/秒． (1) 求B车的平均速度． (2) 如果两车重新比赛，A车从起点退后 米，两车能否同时到达终点？请说明理由． (3) 在（）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 14. 【答案】 (1) 根据题意得：， ， 所以 ，， 解得：，． (2) 当 ， 时， ． 15. 【答案】 将其中 ， 代入， 16. 【答案】 (1) 设B的平均速度为 ， B的平均速度为 ． (2) A的用时：， B的用时：， ， 不能同时到达． (3) ． 学科网（北京）股份有限公司 $