2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——一元二次方程

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.方程 的一次项系数是 A． B． C． D． 2.如果 ， 是两个不相等的实数，且满足 ，，那么 等于 A． B． C． D． 3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是 A． B． C． D． 或 4.一元二次方程 ，配方后可变形为 A． B． C． D． 5.近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计 年手机支付用户约为 亿人，连续两年增长后， 年手机支付用户达到约 亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为 ，则根据题意可以列出方程为 A． B． C． D． 6.若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是 A． B． C． D． 8.若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题（共5题，共15分） 9.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ． 10.关于 的一元二次方程 有实根，则 的最大整数解是 ． 11.三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是 ． 12.某种商品原售价 元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按 元的售价销售．已知两次降价的百分率均为 ，则 ． 13.如图，某小区有一块长为 ，宽为 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知 是方程 的一个根，求代数式 ． 15.已知关于 的方程 ． (1) 求证： 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若 斜边长 ，另两边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 16.某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利 元，可售出 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克，现该商场要保证每天盈利 元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 参考答案 1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. A 9. 10. 11. 12. 13. 13. 14. 由题意得，， 15. (1) 方程为一元二次方程， ， 一元二次方程有两个实数根． 综上所述，不论 取什么实数值，这个方程总有实数根． (2) ，． 在 中， ． ． ， ． 解得： ，（不合题意，舍去）， ． 16. 设每千克应涨价 元，由题意列方程得：整理，得解这个方程，得要使顾客得到实惠，应取 ， 答：每千克应涨价 元． 学科网（北京）股份有限公司 $