2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——一次函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——一次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为 ，健走的路程为 ，如图所示的能反映 与 的函数关系的大致图象是 A． B． C． D． 2.如图，甲、丙两地相距 ，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线 表示两车之间的距离 与慢车行驶的时间 之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是 A．甲、乙两地之间的距离为 B．点 表示 时，快车追上慢车 C．快车速度是慢车速度的 倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有 3.若一个等腰三角形的顶角度数为 （度），底角度数为 （度），则它们之间的函数解析式应是 A． B． C． D． 4.如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 5.在正方形面积公式 中，变量为 A． 和 B． ， 和 C． 和 D． 和 6.已知函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 7.已知两个一次函数 和 的图象的交点在 轴上，则 的值为 A． B． C． D． 8.下列关系中， 不是 的函数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.在平面直角坐标系中，点 坐标为 ，点 坐标为 ，若点 和点 均在直线 上，则 ． 10.如图，在边长为 的正方形 的一边 上，有一点 从 点运动到 点，设 ，四边形 的面积为 ．写出 与 之间的关系式为 （要写出自变量的取值范围）． 11.如图，在正方形 中， 为 上的点， 为 边上的点，且 ，，设 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数关系式是 ． 12.甲、乙两车同时从 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距 的 地，半小时后甲发现有东西落在 地，于是立即以原速返回 地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快 继续前往 地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离 与甲车行驶的时间 之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达 地时，乙车离 地的距离是 ． 13.对于一次函数 ，（， 为常数，且 ），有以下结论： ①若 时，一次函数图象过定点 ； ②若 ，且一次函数 图象过点 ，则 ； ③当 ，且函数图象过一、三、四象限时，则 ； ④若 ，一次函数 的图象可由 向左平移 个单位得到； 请选择正确的序号： ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知直线 沿 轴向上平移 个单位后，所得图象经过点 ． (1) 求 的值． (2) 点 是否在这个函数的图象上． 15.如图，已知矩形 ，顶点 ， 分别在 轴的负半轴和 轴的正半轴上，，一次函数 的图象分别交边 ， 于 ，，交 轴于 ，且 ． (1) 求 的值． (2) 若点 是线段 上一点，且 的面积为 ，求出 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围． (3) 在（）中若 与 的面积的比为 ，求 点坐标． 16.如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴、 轴分别交于 ， 两点． (1) 求一次函数的解析式． (2) 求 的面积． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】①② 14. 【答案】 (1) 直线 平移后所得图象的解析式为 ， 它经过点 ， ． (2) 移后所得图象的解析式为 ， 当 时，， 点 不在平移后的函数图象上． 15. 【答案】 (1) 方法一： 连接 交 于 ， 四边形 是矩形， ， ， ，， ， ， ， ， 把 代入 ，得到：， ． (2) 直线 的解析式为 ， ，， 设 ， ． (3) 与 的面积的比为 ， ，解得 ， ． 16. 【答案】 (1)