2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——平行四边形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷——平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列说法中，正确的是 A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.如图，正方形 的边长为 ， 在 上，且 ， 是 上一动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 3.如图，在矩形 中，，， 是 的中点，将 沿直线 翻折，点 落在点 处，连接 ，则 的值为 A． B． C． D． 4.如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 为 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，交 于点 ，连接 ，．若平行四边形 的面积为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 5.如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 6.如图，在平行四边形 中，， 交于点 ，图中全等三角形的对数是 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 7.如图，矩形 中，， 相交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④当 时，四边形 是菱形． 其中，正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.如图，在 中，， 分别是边 ， 的中点．若 ，则 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，，点 是边 中点，若 ，则 ． 10.如图，在边长为 的正方形 中， 是 边上的一点，且 ，点 为对角线 上的动点，则 周长的最小值为 ． 11.如图， 中，， 在 上， 为 中点，， 相交于 ，．若 ，则 等于 ． 12.如图，四边形 的对角线 ， 相交于点 ，．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是 ． 13.如图，在 中，，点 ， 分别是边 ， 的中点，延长 到点 ，使 ．若 ，则 的长是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.在正方形 中， 是边 上一动点（不与点 ， 重合），点 关于射线 的对称点为点 ，连接 ，连接 并延长交 于点 ． (1) 求出 的度数． (2) 过点 作 于点 ，点 作 交 延长线于点 ，连接 ． ①补全图形． ②用等式表示线段 与 的数量关系，并证明． 15.如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，， 是线段 上的两点，并且 ．求证 ． 16.已知如图，四边形 为平行四边形， 的角平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ，若 ，，，求平行四边形 的面积． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】①②④ 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 连接 ， 点 关于射线 的对称点为点 ， ，， 又 ， ， ， 四边形 是正方形， ， 即 ． (2) ①略． ②如图，在线段 上截取 ，使 ． ， ， 由（）知 ，， ， ， ，即 ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ． 15. 【答案】 为平行四边形， ，， ， ， ， 在 和 中， ， ， ． 16. 【答案】 ，， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ，， 在 和 中， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $