第六章 思维方法专题四 利用比例法巧解物体质量、密度和体积＆章末复习笔记-【教材解读】2023秋八年级上册初二物理（人教版)

物理　八年级　上册 ２５４　 则木块的质量为m＝１０g＋５g＋３g＝ １８g.(２)图乙中水的体积为１６mL,水 和木块的总体积为４６mL,则木块的体 积为V＝４６ mL－１６ mL＝３０ mL＝ ３０cm３,木 块 的 密 度 为 ρ木块 ＝ m V ＝ １８g ３０cm３＝０．６g /cm３＝０．６×１０３kg/m３. (３)若考虑到木块吸水,则测得的木块 的体积偏小.根据ρ＝ m V 可知,用以上 方法测得的木块密度值偏大. 中考真题解读 ６．A　解析 用天平和量筒测量牛奶密度 的原理是ρ＝ m V .为了减小测量误差, 合理的步骤顺序是将牛奶倒入烧杯中, 用天平测量出烧杯和牛奶的总质量为 m１,将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部 分,测出量筒中牛奶的体积为V,用天 平测量出烧杯和剩余牛奶的总质量为 m２.牛 奶 的 密 度 ρ牛奶 ＝ m牛奶 V牛奶 ＝ m１－m２ V ,因此空烧杯的质量是不需要 测量的. 第４节　密度与社会生活 常考考点解读 １．D ２．５．３×１０３　不可靠　工艺品可能是空 心的 ３．D　 ４．(１)空心的　(２)８０cm３　(３)０．６７４kg ５．C　解析４００g透光混凝土砖的体积为 V＝６２５cm３,透光混凝土砖的平均密 度ρ＝ m V＝ ４００g ６２５cm３＝０．６４g /cm３,故 A 错 误. 普 通 砖 的 密 度 ρ１ ＝ m１ V１ ＝ １３７５g ６２５cm３＝２．２g /cm３＞０．６４g/cm３,故 B错误.由题意可知掺杂玻璃纤维比 例越高,透光混凝土砖的透光性越强. 因为玻璃纤维的密度大于普通砖的,所 以增加透光混凝土砖的透光性,密度会 变大,故C正确.由于透光混凝土砖的 密度分布均匀,任意切割后,密度均不 变,故 D错误. ６．B　解析 由ρ＝ m V 可得,混合液的体积 V＝V１＋V２＝ m１ ρ１ ＋ m２ ρ２ ＝ m１ρ２＋m２ρ１ ρ１ρ２ , 混合液的质量为 m＝m１＋m２,则混合 液的 密 度 为ρ＝ m V ＝ m１＋m２ m１ρ２＋m２ρ１ ρ１ρ２ ＝ (m１＋m２)ρ１ρ２ m１ρ２＋m２ρ１ . 中考真题解读 ７．不变　小 思维方法专题 １．０．０２　２．０．８ ３．５０　 解 析 容 器 中 水 的 体 积 V水 ＝ ４５０mL＝４５０cm３,水变成冰后质量不 变,体积与密度成反比,即V冰 V水 ＝ ρ水 ρ冰 ,则 水变 成 冰 后 冰 的 体 积V冰 ＝ρ 水V水 ρ冰 ＝ １．０g/cm３×４５０cm３ ０．９g/cm３ ＝５００cm３,体 积 变化 量 ΔV ＝V冰 －V水 ＝５００cm３ － ４５０cm３＝５０cm３. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第六章　质量与密度 ２３７　 思维方法专题 专题四　利用比例法巧解物体质量、密度和体积 "?A 巧妙地运用已知量和未知量的比例 关系来解答密度问题,可以省去中间量 的计算过程,直接得到结果. (１)同种物质组成的物体,在一定的 状态下体积大的质量也大,物体的质量 跟 它 的 体 积 成 正 比,即 当ρ 一 定 时, m１ m２＝ V１ V２ . (２)不同物质组成的物体,在体积相 同的情况下,密度大的质量也大,物体的 质量跟它的密度成正比,即当V 一定时, m１ m２＝ ρ１ ρ２ . (３)不同物质组成的物体,在质量相 同的情况下,密度大的体积反而小,物体 的体积跟它的密度成反比,即当m 一定 时,V１ V２＝ ρ２ ρ１ . M 【例】某品牌的纯净水瓶如图 所示,已知该瓶装满水后,水 的质量为４kg.若用该瓶来 装满家庭常用的酱油,则能 装　　 　 　kg 的 酱 油.已 知ρ水 ＝ １．０×１０３kg/m３,ρ酱油＝１．１×１０３kg/m３. 试题分析 本题考查了密度公式的应用. 解答此题的关键是挖掘出酱油和水体 积相等这一隐含条件,即V酱油 ＝V水 ＝ V瓶 .当体积相等时,物体的质量跟它 的密度成正比,即m酱油 m水 ＝ ρ酱油 ρ水 ,那么能 装酱 油 的 质 量 为 m酱油 ＝ m水ρ酱油 ρ水 ＝ ４kg×１．１×１０３kg/m３ １．０×１０３kg/m３ ＝４．４kg. 答案４．４ １．同学们想知道一张质量是１４．８kg的 课桌的体积,于是找来和课桌相同材 质 的 木 料 做 样 本,测 得 其 质 量 是 ７．４g