上海市高一开学分班考真题70题专练03集合与逻辑-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

上海市高一开学分班考真题70题专练03集合与逻辑 【考点剖析】 一、单选题 1．（2020·上海·高一开学考试）设集合，集合，则等于 A． B． C． D． 2．（2020秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）设、、均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）下列命题中正确的是（    ） A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集 C．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 D．设集合，那么，若，则 4．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）已知集合，，则、间的关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试）下列关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考开学考试）已知，为实数，则“且”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 7．（2020·上海·高一开学考试）已知命题,，则 A．， B．， C．， D．， 8．（2020·上海·高一开学考试）已知集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·上海·高一开学考试）若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于，属于；（2）中任意两个元素的并集属于；（3）中任意两个元素的交集属于，则称是集合X上的一个拓扑，已知，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④.其中是集合X上的拓扑的集合的序号是（    ） A．②④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 10．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）已知集合，，则集合的子集个数为（    ） A．5个 B．8个 C．3个 D．2个 11．（2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试）已知，使代数式的值为有理数的的集合是（    ） A． B． C．使的集合 D．使的集合 12．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）设所示有理数集，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相同的集合有（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③ 13．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于τ，属于τ；（2）τ中任意多个元素的并集属于τ；（3）τ中任意多个元素的交集属于τ；则称τ是集合X上的一个拓扑． 已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ： ①τ＝{，{a}，{a，b}，{a，c}}； ②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}； ③τ＝{，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}； ④τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}}； 其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（    ） A．② B．①③ C．②④ D．②③ 14．（2022秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考开学考试）定义集合运算且称为集合与集合的差集；定义集合运算称为集合与集合的对称差，有以下4个命题： ①                            ② ③            ④ 则个命题中是真命题的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、多选题 15．（2020·上海·高一开学考试）下列关系中，正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 16．（2020·上海·高一开学考试）若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 17．（2020秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）已知集合，集合，则____________. 18．（2020秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）设全集为R，集合，则____________. 19．（2022秋·上海·高一开学考试）设集合，则____________. 20．（2022秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考开学考试）由所确定的实数集合是________． 21．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）已知集合，若，则实数a的值为___________. 22．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）若，则整数____________. 23．（2022秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考开学考试）若集合，，则A______B．（用符号“”“=”或“”连接） 24．（2022秋·上海浦东新·高一上海市建平中学校考开学考试）若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 25．（2022秋·上海浦东新