一次函数综合试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

一次函数综合选题 1．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴正半轴分别相交于E，F两点，点E的坐标为（﹣6，0），OF＝3，其中P是直线EF上的一个动点． （1）求k与b的值；（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标． 2．如图所示，已知点C（1，0），直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点， （1）求点C关于y轴对称点M坐标，点C关于直线AB对称点N坐标． （2）求△CDE的周长的最小值． 3．如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒2个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式； （3）求当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标． 4．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C、D均在函数图象上． （1）判断点是否在直线AB上，并说明理由； （2）当﹣1≤y≤3时，求x的取值范围； （3）在x轴上是否存在点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，直线AB：y＝2x﹣k过点M（k，2），并且分别与x轴，y轴相交于点A和点B． （1）求k的值． （2）求点A和点B的坐标． （3）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且S△AOC＝2，求点C的坐标． 6．已知，如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，7）与点B（4，2）． （1）求一次函数的表达式． （2）若点C（m，2）向上平移2个单位长度可落在直线AB的上C1处，向右平移n个单位长度落在直线AB上C2处，求n的值． 7．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）x轴上有一点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积． 8．如图，A点坐标为（6，0），直线l1经过点B（0，2）和点C（2，﹣2），交x轴于点D． （1）求直线l1的函数表达式． （2）点M在直线l1上，且满足2S△ADM＝S△ADC，求点M的坐标． （3）过C点作一条直线l2，使得直线l1沿l2折叠之后正好经过点A，求直线l2的解析式． 9．如图，已知一次函数y＝kx+的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，m）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求k和m的值； （2）求△AOB的面积． 10．如图1，一次函数y＝x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点，CD⊥x轴于点C，点P是射线CD上的一个动点． （1）求点A，B的坐标； （2）如图2，当点D在第一象限，且AB＝BD时，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C落在直线AB上时，求点P的坐标． 11．如图，已知直线y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点C坐标为（﹣1，0），连接BC． （1）求△ABC的面积； （2）在直线AB上是否存在点P，使得S△POA＝2S△BOA，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 12．如图，直线y＝分别交x轴、y轴于点A（a，0），B（0，b）． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）如图，点M（3，）是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值． 13．如图，直线l：y＝x+与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点． （1）求A、B、M的坐标； （2）直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式； （3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2）和（2，0），该图象记作直线l．某同学为观察k，b对函数图象的影响，将这个一次函数中的k与b交换位置后得到一个新的函数，新函数图象记作直线l'． （1）求直线l的解析式； （2）若直线x＝3与直线l，l'分别相交于点A，B，求AB的长； （3）若直线x＝m与直线l，l'及x轴有三个不同的交点，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值． 15．如图，点A（1，4）在正比例函数y＝mx的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． （1）求m，n的值； （2）在x轴找一点P，使得PA+PB的值最小，请求出PA+PB的最小值． 16．如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A，B，∠BAO的平分线与y轴相交于点M，求线段OM的长． 17．如图，在直角坐标系内，把y＝x的图象向下平移1个单位得到直线AB，直线AB分别交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段AB的中点，过点C作AB的垂线，交y轴于点D． （1）求