江苏省南京市玄武区2022-2023学年下学期七年级数学期末试卷

七年级数学作业单 23玄武期末 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列计算结果为a‘的是 A.ata B.a2.a3 c.(-a D.a5÷a [x=2 2.关于x、夕的二元一次方程2x一y=5的一个解是 y=3 则k的值为 A青 B.片 c. D.4 3.若a>b,则下列不等式不成立的是 A.a+3>b+3 B.2a>2b C.1-a>1-b D.导号 4.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，过点A的直线EF/IBC,若∠EAB=2∠FAC,则∠C 的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60° (第4题) (第6题) 5.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4kmh,平路速度为 5km/h,下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地孺用 24min.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方 程组问题，如果设未知数x,力且列出一个方程为+号- ，则另一个方程是 A皆-治 B.+台治 +y_24 c.针60 D. 七年级数学作业单共6页第1页 6.如图，△ABC,点P是△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC.若 ∠PBA=a,∠PCA=B,∠BAC=y,对于①a+y一B:②a-By:③B-a-y:④360° a一By,则∠BPC的度数可能是 A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 7.近来中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，已知7nm=0.0000007cm,将数 据0.0000007用科学记数法表示为▲， 8.分解因式m3一4m的结果是▲一 9.如图，直线c与a、b相交，∠1=45°，∠2=70°，要使直线a与b平行，则直线a绕点 O顺时针旋转的角度至少是▲· (第9题) (第12题) 10.若3=2,9y=5,则3-2y=▲ 11.若一个多边形的每一个外角都为45°，则这个多边形的内角和是▲° 12.如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若△ABC的面积是5cm2,平移的距 离是BC的2倍，则四边形ACED的面积为▲cm2. 13.由方程组 x+a=3:可得)=▲一·（用只含x的代数式表示） y-2=a, 14.已知关于x的不等式2x一m十1<0的正整数解有且只有2个，则m的取值范围为▲一 15.如图，将一副三角板的直角顶点A重合，则下列结论：①如果∠2=30，则AD∥CB: ②∠2+∠CAD=180°；③如果DE∥AC,则∠2=60°；④如果∠CAD=150°，则∠4= ∠D；其中所有正确的结论序号有▲ 03 E (第15题) (第16题) 七年级数学作业单共6页第2页 16.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，BD=3AD,EC=2BE,AE、CD相交 于点O.若△ABC的面积为S,则四边形BEOD的面积是▲·（用含S的代数式 表示) 三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(8分)计算： (1)3-°+(-)3+(-3)24(-3)2 (2)x-22--10+3). 18.(6分)分解因式： (1)m2(a-b)+n2(b-a: (2)x-8x2+16. x+2y=5, 19.(5分)解方程组 2x+y=-2 3(2一x)>2十x, 20.(6分)解不等式组{ 2+1, 并把解集在数轴上表示出来。 -5-4=3-2-10123→ 七年级数学作业单共6页第3页 21.(5分)请把下面的证明过程补充完整。 己知：如图，AD是△ABC的高，点E在AC上，G在AB上，∠2+∠C=90°，∠1=∠2. 求证：GD∥AC 证明：，AD是△ABC的高， .AD⊥BC(三角形高线的定义)· ∴.∠ADC=90°（①▲）. ∴.∠3十∠C=90°（直角三角形两个锐角互余），