夯基固本专项练（12）数系的扩充与复数的引入-2024届高考数学一轮复习

（12）数系的扩充与复数的引入 1.在复平面内，对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知，则( ) A. B.i C.0 D.1 3.已知i为虚数单位，且复数z满足，则关于复数z的四个命题： ①复数z的虚部为； ②； ③复数z对应的点在第三象限； ④. 其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.设复数z 的共轭复数为,, 则复数 在复平面内的对应点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 6.当时，复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知复数z满足，则( ) A.2 B. C. D. 8.已知复数，i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.设复数z满足，则( ) A. B. C. D. 10.设z 是复数且, 则 的最小值为( ) A. 1 B. C. D. 11.已知复数z 满足, 则( ) A. B. C. D. 12.若复数z满足，则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.已知（i为虚数单位），则( ) A. B. C. D. 14.已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数的虚部为( ) A. B.1 C.i D. 15.若（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为，所以该复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选A. 2.答案：A 解析：因为，所以，所以.故选A. 3.答案：A 解析：，复数z的虚部为，故错误；②，故错误；③复数z对应的点为为第三象限内的点，故正确；④复数不能比较大小，故错误.故选A. 4.答案：B 解析：在复平面所对应的点为，位于第二象限. 故选：B. 5.答案：D 解析：依题意, 复数, 则, 所以复数 在复平面内的对应点的 坐标为, 位于第四象限, 故选 D. 6.答案：C 解析：.因为，所以，，则，所以复数z在复平面内对应的点位于第三象限.故选C. 7.答案：B 解析：由题意得，，所以，所以，所以. 故选B. 8.答案：C 解析：因为复数，所以复数z在复平面内所对应的点为，该点位于第三象限，故选C. 9.答案：D 解析：依题意， . 故选：D. 10.答案：C 解析：表示在复平面内, 表示复数z 的点Z 在以为圆心, 以 1 为半径的圆上, 表示点Z 到点 的距离, 数形结合得, 的最小值为. 故选C. 11.答案：A 解析：设, 则. 由题知, 化简得, 所以 解得 所以. 故选A. 12.答案：D 解析：由题意可得，复数，所以，其在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第四象限，故选D. 13.答案：C 解析：由，得复数，故选C. 14.答案：B 解析：由题可得， 由可知，复数z的共轭复数的虚部为1.故选B. 15.答案：A 解析：本题考查复数的运算、复数的几何意义.依题意，，故在复平面内，复数z所对应的点为，位于第一象限.故选A. 2 学科网（北京）股份有限公司 $